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投资者你好，期权定价的BS公式指布莱克-斯科尔斯定价模型。
布莱克-斯科尔斯定价模型假定期权是欧式看涨期权；价格可以在期间内连续变动；无风险利率在期间内不发生变化；假定相关资产为股票，股票没有现金和利息等分红收入。该定价模型可表示为：
c(t)=S(t)N(d1)-Xe^-yf^(T-t)N(d2)
d1=ln(P0/S)+Δtk/δΔt^1/2+δΔt^(1/2)/2
d2=d1-δΔt^1/2
式中，左边的c(t)为欧式看涨期权在到期日前t时刻的市场价格；S(t)为相关资产（股票）在t时刻的市场价值，N(d1)为股票的数量；Xe^-yf^(T-t)为到期日T市场价格为X的无风险证券在t时刻的贴现值；yf为无风险利率；e^-yf^(T-t)为无风险利率的贴现因子；N(d2)为无风险证券的数量，N(d1)和N(d2)为累计正态分布函数值，随着时间的变化而变化。
布莱克-斯科尔斯定价模型的期权函数式是：
c(t)=f(S(t),X,(T-t),yf,,δ)
式中，第一个因素和第四个因素是可观察的市场因素，第二个因素和第三个因素是合约本身定义的，只有第五个因素δ需要对价格波动进行统计分析。
期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一，被誉为华尔街第二次革命，布莱克-斯科尔斯模型的创立对金融创新和各种新兴金融产品的面世起到了重大的推动作用，斯科尔斯也因此获得了1997年的诺贝尔经济学奖（布莱克于1995年逝世）。
若有更多疑问可以点击联系方式进一步向我咨询，打电话加微信都可以，竭诚为您服务，有需要可以联系我。
布莱克-斯科尔斯定价模型假定期权是欧式看涨期权；价格可以在期间内连续变动；无风险利率在期间内不发生变化；假定相关资产为股票，股票没有现金和利息等分红收入。该定价模型可表示为：
c(t)=S(t)N(d1)-Xe^-yf^(T-t)N(d2)
d1=ln(P0/S)+Δtk/δΔt^1/2+δΔt^(1/2)/2
d2=d1-δΔt^1/2
式中，左边的c(t)为欧式看涨期权在到期日前t时刻的市场价格；S(t)为相关资产（股票）在t时刻的市场价值，N(d1)为股票的数量；Xe^-yf^(T-t)为到期日T市场价格为X的无风险证券在t时刻的贴现值；yf为无风险利率；e^-yf^(T-t)为无风险利率的贴现因子；N(d2)为无风险证券的数量，N(d1)和N(d2)为累计正态分布函数值，随着时间的变化而变化。
布莱克-斯科尔斯定价模型的期权函数式是：
c(t)=f(S(t),X,(T-t),yf,,δ)
式中，第一个因素和第四个因素是可观察的市场因素，第二个因素和第三个因素是合约本身定义的，只有第五个因素δ需要对价格波动进行统计分析。
期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一，被誉为华尔街第二次革命，布莱克-斯科尔斯模型的创立对金融创新和各种新兴金融产品的面世起到了重大的推动作用，斯科尔斯也因此获得了1997年的诺贝尔经济学奖（布莱克于1995年逝世）。
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发布于2022-8-5 16:51 合肥
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