描述统计与推断统计

统计理论和方法在定量分析中有着非常重要的作用。商务统计是对与商业有关的数字的收集、整理、总结、分析及报告结果（Weiers，2002）  。在定量分析中，我们会接触到两类统计：描述统计和推断统计。

在描述统计（descriptive statistics，也称叙述统计）中，我们将资料整理\总结，用数字或图表将收集到的资料表现出来。例如，你对所在部门的调查中发现35%的同事使用苹果手机，45%的同事使用三星手机，20%的同事使用其他手机。这里的35%、45%和20%就是描述统计。这里我们只是将调查结果表示出来，并没有根据这一调查来推断全公司或更大范围（如全国）的手机持有情况。又如，公司员工的工资中位数较上年增长10%。10% 在这里也是一个描述统计数字，它只总结和描述本公司今年工资中位数比上年增加10%这一调查结果。

推断统计（inferential statistics， inductive statistics）则根据从总体中所抽样本收集的资料“推断”出总体的情况，从而做出对总体的判断或做出关于总体的某些结论。例如，中国农业大学食品学院营养与食品安全系副教授范志红称，2010年，北京小学五六年级的肥胖率已高达26.9%相当于每四个人中就有一人肥胖  。这里“肥胖率已高达26.9%”就是一个推断统计的结论，是根据对一部分北京小学五六年级学生（样本）的调查结果而对所有北京小学五六年级学生（总体）做出的一个推断。

描述统计 ：对资料进行总结，以数字或图表的形式将数据或数据的特征表现出来。

推断统计 ：根据样本所得资料，推断总体的特征或对总体做出某些判断或结论。

下面介绍统计中要用到的几个重要概念。

总体 （population）或称母群体，指研究或分析对象（subject）的全部集合。研究对象因为研究目的不同而不同，可以是人，也可以是事或物，或其他。例如，总体可以是全体中国人，也可以是所有居住在海外的中国人；研究总体可以是联想制造的所有计算机，也可以是其制造的全部手提电脑。

从上述关于总体的例子可以看出，在研究开始前，对研究对象的明确定义是非常重要的。例如，如果你感兴趣的对象是所有联想计算机的质量，你的研究对象就是“所有”联想计算机，这时，“所有”联想计算机就构成了研究的总体，而联想手提电脑只是所有联想计算机的一部分。然而，如果你研究的课题是联想手提电脑的质量，则“所有”联想手提电脑就构成了研究的总体。

样本 （sample）是从总体中抽样所获得的观测值，是总体的一部分。

假设我们的课题是研究中国6岁男童的平均身高。在这个课题中，“所有”中国6岁男孩的身高就是研究的“总体”。在调查过程中，我们不可能也没必要测量全国所有6岁男童的身高，或者因为测量所有6岁男孩身高的成本（所花费的时间、金钱等）太高，使得测量所有6岁儿童身高变得不可能或很困难。我们只能或只需测量一部分6岁男孩的身高。由这一部分6岁男孩所测出的身高就是我们研究的样本，是所有6岁男童身高（总体）的一部分。

如果从样本观测值所获得的样本的特征能反映其总体的该特征，我们就说样本对该总体是“有代表性的”（representative）。只有从有代表性的样本获得的观测值才能推断总体的特征。

统计量 （statistic）是根据样本观测值计算出来的关于样本的特征，如样本的平均值。

总体 包括问题的所有研究对象， 样本 是总体的一部分。样本应尽可能从总体中随机抽取而得。

参数 是总体的统计特征，而 统计量 是样本的特征。我们一般根据样本统计量推断或估计总体参数。

参数 （parameter）是总体的特征。例如，在上面的例子中，如果对全国所有6岁男童的身高都进行测量（总体），再计算其平均值，我们就会得到一个全国6岁男童的平均身高。由此得到的就是全国所有6岁男童平均身高的参数。但是，正如前面所讨论的，由于各种原因，我们不会也不能对所有6岁男童都进行测量。我们用样本的统计量来估计总体的参数。本书将详细讨论如何用样本的统计量估计总体的参数。

常用的总体参数包括总体均值、标准差等。