01

波动率期限结构也可以理解为远期波动率与近期波动率的关系，这样可以更准确地帮助我们去预测市场当前的情绪状态以及预期变化。

我们先看波动率的概念。波动率是对标的资产投资回报率变化程度的衡量。

从统计学上说，波动率是以复利计的标的资产投资回报率的标准差。

而从经济学意义上来说，波动率是受系统性风险、非系统性风险以及投资者心理变化所产生的对标的价格的作用。还有最重要的一点，波动率一定是个变量。

时下最受关注的是以下两种波动率。

一是已实现波动率：主要从标的资产历史价格数据中计算，主要反映过去的波动率变化。

二是隐含波动率：是从标的资产当前的交易价格数据中计算，主要反映对未来预期的变化。

从大量实证研究中可以得到一个经验法则：标的资产的价格与已实现波动率是负相关的，而标的资产未来的价格与隐含波动率则是正相关的。

02

目前全世界最具有代表性的波动率指数为美国CBOE的VIX指数，其主要计算S&P500指数期权30天的隐含波动率，又称为“恐慌指数”，反映投资者愿意付出多少成本去对冲投资风险，指数越高，说明投资者对后市越不安，因此可以被认为是系统性风险的代理。

在计算出单个时点的波动率后，就可以以时间为横轴，将不同到期期限的波动率数值连接成一条曲线，这条曲线可以为我们提供更丰富的信息，类似于期货价格升贴水对价格的指引作用。

我们先来观测所得出的不同到期期限波动率曲线的斜率，如果是正斜率，说明远期波动率高于即期，这意味着投资者倾向于认为该标的资产未来的波动率预期将上升，反之，如果是曲线为负的斜率，说明市场预期该标的资产未来波动率将趋于下降。

由于时下计算波动率的模型并非单一存在，那么在观测波动率期限结构时，必须选用统一口径的波动率计算模型才具有参考性。当前学术界对于波动率模型研究的重大难点在于，多数成果都集中在波动率的随机变化与跳动上，而忽视了，或者说尚未攻克，如何将波动率与宏观经济的运行状态联系在一起。

03

在得出标的资产价格的波动率期限结构之后，通过持续的观察，如果波动率期限曲线的斜率产生了“由正转负”或者“由负转正”，就可以得出市场整体氛围已经产生实质性变化。当然，波动率期限结构对实际交易的作用还远远不止于此，我们还可以设计并衍生出不同的交易策略。

第一种是时间序列交易策略。如果标的资产价格是远期对即期升水的，那么多单持有者就面临负的展期收益；而如果该标的资产的波动率曲线为正向斜率，那么就可以卖出近期合约买入远期合约，并不断展期，获得超额收益。

因为正向波动率期限结构的曲线为凹向原点的，那么同等规模头寸的远期合约多头获得负向展期收益要小于近期合约空头获得的正向展期收益，最终获得正的整体收益。

第二种为横截面交易策略。以VIX指数作为市场的平均波动率水平，那么不同的标的资产对于VIX指数的敏感性是不同的。这就有点类似于大家计算个股的alpha，如果单个标的资产对VIX变动的敏感性越高，意味着系统性风险越大，那么就需要更高的风险溢价。

因此具体实施时，可以按固定的周期（如每月）计算不同期限单个标的资产日收益率对VIX指数变动的相关性，买入高相关性的资产的同时卖出低相关性的资产。

总而言之，由于风险溢价的非线性，风险越大，所需要的超额风险补偿就越高，那么通过波动率期限结构可以观测市场情绪的变化，并且提供全新的交易策略设计视角。