核心事实
复利被广泛认为是投资中最有力的数学原理之一。根据标准普尔公司（S&P Dow Jones Indices）发布的Ibbotson SBBI Classic Yearbook（2021年版），自1926年至2020年，美国大盘股的年化名义收益率约为10.2%。这意味着，如果一位投资者在1926年初投入1万美元并不再进行任何额外投入，同时将所有股息和资本利得进行再投资，到2020年末，这笔资金将增长至约1.5亿美元。扣除同期约3%的年均通胀率后，实际年化收益率约为7%左右，实际购买力增长约1,000倍。此外，美国证监会（SEC）在其面向投资者的教育材料中提供了一个模拟示例：假设年化收益率为7%，一位投资者从25岁开始每月定投200美元，到55岁时共投入本金7.2万美元，账户终值约为24万美元，其中约17万美元来自复利产生的收益；若从35岁才开始同样的定投，到55岁时终值仅约10万美元。另一个常用工具是“72法则”：用72除以年化收益率（不取百分号），可近似估算本金翻倍所需的年数。例如年化收益率为8%时，翻倍约需9年（72÷8=9）；年化收益率为5%时，翻倍约需14.4年。

分析
复利的本质是收益再投资产生新的收益，形成“利滚利”的指数增长。其力量来自三个因素：初始本金、收益率和时间。其中时间是最不可替代的因素。在上述SEC模拟中，晚开始10年导致终值减少超过一半，原因在于复利后期增长曲线急剧变陡。以7%的年化收益率为例，前10年的收益积累相对平缓，但第20年至第30年期间，每新增一年的收益往往超过前10年累计收益的总和。此外，复利对收益率的变化非常敏感。仍以每月定投200美元、投资30年为例：年化收益率5%时终值约为16.7万美元；7%时约为24万美元；9%时约为35.5万美元。收益率每提高2个百分点，终值增加约40%至50%。但需要强调的是，更高的收益率通常伴随更大的波动和潜在的永久性本金损失风险。另外，税收和费用会显著削弱复利效果。例如，每年1%的管理费在30年期间会吞噬约26%的终值。通胀同样构成隐性侵蚀：名义收益率为8%而通胀为3%时，实际复利效应仅相当于5%的名义收益率。

结论
复利效应要求投资者具备足够长的投资时间窗口，并将收益持续再投资。延迟开始投资、频繁提取收益或承担过高成本，都会大幅降低复利的最终效果。投资者应尽早规划、控制费用，并理性预期长期收益率。