编辑：宁证期货房俊
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(一)期权定价的作用
期权定价的过程,是根据影响期权价格的因素,通过适当的数学模型,去分析模拟期权价格的市场变动情况,最后获得合理理论价格的过程。由于期权交易中期权市场价格有时会偏离公允价格,无论是-一般投资者还是做市商，都需要有自己的判断,利用模型获得较为合理的定价。
(二)影响期权定价的因素
影响期权定价的因素,同时也是期权定价模型需要的主要参数,主要有以下五种:标的价格、行权价格、标的资产价格波动率、期权合约到期剩余时间、无风险利率。
1.标的资产价格
在行权价格固定的情况下，标的资产市场价格的变化会引起期权内在价值的变化,从而影响到期权价格的变化。当标的资产市场价格上涨时，看涨期权的内在价值随之增加,看跌期权的内在价值减少,期权的价格也随之增加或减少;当标的资产市场价格下跌时，看涨期权的内在价值随之减少,而看跌期权的内在价值增加,期权价格也随之减少或增加。
2.行权价格
在期权标的资产市场价格及其他影响因素固定的情况下，行权价格的变化会引起期权内在价值的变化，从而影响到期权价格的变化。当行权价格增加时，看涨期权的内在价值随之减少，看跌期权的内在价值增加,期权的价格也随之减少或增加;当行权价格下跌时，看涨期权的内在价值随之增加,而看跌期权的内在价值减少,期权价格也随之增加或减少。
3.标的资产价格波动率
当波动率增大时，标的资产价格上升到一定程度或者下降到-定程度的机会将会增大，对于看涨期权持有者可以从标的资产价格的上升中获利,标的资产价格下跌时,最大损失也只是权利金,所以期权持有者损失有限。类似的,看跌期权的持有者可以从价格下跌中获利,损失有限。所以随着波动率的增加，看涨期权和看跌期权的价格都会增加。
4.期权到期剩余时间
美式期权距离到期剩余的时间越长，可以行使期权的机会就越多，因此其价格也会比短期限的期权价格要高。到期剩余时间的增加通过时间价值的增加使得美式看涨期权和看跌期权的价格上升。通常来说这点对于欧式期权也成立。
5.无风险利率
利率对于期权价格的影响并不是很明显。当利率提高时，期货的现值折价增加,从而看涨期权的内在价值增加，看跌期权的内在价值减少,而期权总的时间价值降低,导致的综合结果是看涨期权价格增加,看跌期权价格减少。
(三)期权权利金变动范围
看涨期权的持有者有权以行权价格买入标的资产，那么在任何情况下，期权的真正价值为标的资产现价与行权价格折现价的差值，故期权权利金不应超过标的资产现价。看跌期权的持有者有权以行权价格卖出标的资产，在任何情况
下，期权的真正价值为行权价格折现价与标的资产现价的差值,故期权权利金不应超过标的资产行权价格的折现值。而期权权利金不应低于内在价值,否则该期权存在无风险套利的机会,投资者可以以低于内在价值的价格买入期权后执行，获得标的资产后了结头寸,获得内在价值与期权权利金的价差收益。因此标的资产的价格是看涨期权权利金的上限,行权价格是看跌期权权利金的上限，下限均为内在价值。
(四)期权定价的基本模型
期权常用的定价模型使用解析法的BS模型，有使用数值模拟方法的二叉树法蒙特卡洛模拟法，还有在解析法基础上解决了美式期权定价无确定公式解问题的近似解析法，其中以BAW定价模型较为公众接受。目前我所即采用BAW定价方法进行美式期权定价。
1. Black Scholes定价模型及优缺点
布莱克、斯科尔斯和莫顿同时推导出了无红利支付股票的任何衍生产品的价格必须满足的微分方程，并成功地得出了欧式看涨期权和看跌期权定价的精确公式,使期权和其他衍生品的定价理论获得了突破性的进展，极大地推动了金融衍生产品的定价及广泛应用,开辟了金融投资的全新领域。以研究者的首字母来命名该定价模型,称为B-S模型或B-S-M模型。
模型的主要假设条件: 1. 股票价格服从对数正态概率分布,股票预期收益率与价格波动率为常数; 2、无风险利率是已知的并且保持不变; 3、 期权有效期内没有红利支付; 4、 不存在无风险套利机会; 5、 证券交易为连续进行; 6、投资者能够以同样的无风险利率借入和借出资金; 7.没有交易成本和税收,所有证券均完全可分割。
B-S模型公式较简单,计算期权价格时较迅速，能满足大多数情况下的期权定价,尤其是欧式期权。但B-S模型也有一些缺点,现实情况复杂多变, B-S模型要求的前提条件不-定被满足，会影响定价的准确性,而且此模型只适用于欧式期权的定价,对其他类型的期权不适用。
2.二叉树定价模型及优缺点
在金融市场上,股票价格、股票指数、外汇汇率、利率等均可理解为随机变量。二叉树期权定价模型是常用的期权定价模型。1979年,考克斯、鲁普斯、马克鲁宾斯坦和夏普等人提出用二叉树模型对典型的不支付红利的欧式期权公平定价,在此基础上,也可将此模型修改后，对美式期权及支付红利的期权定价。二叉树模型的假设条件较多，其中最重要的假设是市场不存在套利机会。这种情况下，可以构造一-个无风险证券组合,经过时间T后,该组合可用无风险利率贴现求得该组合值，从而可以得到期权在初始时刻的价值。用BAW定价方法进行美式期权定价。
1. Black Scholes定价模型及优缺点
布莱克、斯科尔斯和莫顿同时推导出了无红利支付股票的任何衍生产品的价格必须满足的微分方程，并成功地得出了欧式看涨期权和看跌期权定价的精确公式,使期权和其他衍生品的定价理论获得了突破性的进展,极大地推动了金融衍生产品的定价及广泛应用,开辟了金融投资的全新领域。以研究者的首字母来命名该定价模型,称为B-S模型或B-S-M模型。
模型的主要假设条件: 1. 股票价格服从对数正态概率分布,股票预期收益率与价格波动率为常数; 2、无风险利率是已知的并且保持不变; 3、 期权有效期内没有红利支付; 4、 不存在无风险套利机会; 5、证券交易为连续进行; 6.投资者能够以同样的无风险利率借入和借出资金; 7. 没有交易成本和税收,所有证券均完全可分割。
B-S模型公式较简单,计算期权价格时较迅速，能满足大多数情况下的期权定价,尤其是欧式期权。但B-S模型也有一些缺点，现实情况复杂多变, B-S模型要求的前提条件不- -定被满足，会影响定价的准确性,而且此模型只适用于欧式期权的定价，对其他类型的期权不适用。
2.二叉树定价模型及优缺点
在金融市场上,股票价格、股票指数、外汇汇率、利率等均可理解为随机变量。二叉树期权定价模型是常用的期权定价模型。1979年,考克斯、鲁普斯、马克鲁宾斯坦和夏普等人提出用二叉树模型对典型的不支付红利的欧式期权公平定价,在此基础上,也可将此模型修改后，对美式期权及支付红利的期权定价。二叉树模型的假设条件较多，其中最重要的假设是市场不存在套利机会。这种情况下，可以构造-个无风险证券组合,经过时间T后,该组合可用无风险利率贴现求得该组合值,从而可以得到期权在初始时刻的价值。
二叉树模型算法思想比较简单易懂,即用大量离散的小幅度二值(上升、下降)运动来模拟连续的资产价格运动。即使是在二叉树步数较大时，仍可以精确地获得理论价格，且对于美式欧式期权均适用。 二叉树模型也有- 一些不足之处，
如在步数较少时，只能对理论价格求得近似解,精确度不佳，而在步数过大时，计算复杂度较高,日同样不适用其他类型的期权。

3.BAW定价模型及优缺点
BAW定价模型由Barone-Adesi. Whaley于1987年提出。通过推导B-S的微分方程,获得最佳边界的超越方程,再由牛顿迭代法去近似求解超越方程,最后获得期权价格的模型。BAW模型是B-S定价模型的推广，解决了美式期权定价的近似解析方法。
BAW模型公式明晰,定价的效率较高，在大多数情况下都能做到准确地定价，适用于美式期权的定价。但是此模型理论较为复杂，且仍然是基于B-S模型的-系列假设,与现实场景仍不完全贴合,且不能用于其他类型的期权定价。

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