为什么不同软件显示的期权希腊字母总会不一样？随着国内期权市场的日渐成熟，越来越多的朋友开始关注到希腊字母这个领域了。
最近，有不少的读者留言问道：“为什么我的两个软件端显示的希腊字母不一样呢，我应该相信哪一个版本呢？”那么，在今天的短文里，我们就这个话题一起来详细聊聊吧！01我想，不论是基于理论，还是长期的观察，不同软件显示的希腊值不一样，无外乎有三个方面的原因。   第一种原因：计算模型的不同在期权界里，由于布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes，简称B-S）公式太过于经典，形式也相对简单，因此市面上绝大部分的软件商都会基于B-S模型去计算每个期权合约的希腊字母，只有极少数高端的交易软件会提供其他模型下（如Black模型、Leland模型、Darren Wilcox模型等等）的希腊字母显示值。这些模型对用户的使用要求相对比较高，所以，几乎可以这么说，不论是软件A，还是软件B，大家一般所看的到希腊字母在“计算模型”这个维度上是不会有什么差异的。 图：希腊字母计算逻辑示意图   第二种原因：计算口径的不同 有时，您会看到两个软件显示的希腊值数量级明显不同，这背后的原因是什么呢？真相就是这两个软件计算的口径不同，而且这种计算口径的不同大概率发生在vega和theta两个希腊字母身上。 vega值衡量的是期权价格关于隐含波动率的敏感度，也就是在其他因素不变的情况下，隐波变化1%，期权价格变化多少。于是，不同软件商背后的计算口径就出现了偏差，有些软件商会按照“隐波变化的dx%，期权价格变化dy”的方式去计算vega，在这种口径下，vega就相当于dy/dx%。而有些软件则按照“隐波变化dx个百分比，期权价格变化dy”的方式去计算vega，那么在这种口径下，vega就相当于dy/dx，这两种口径之间相差了100倍，这就是导致不同软件vega值出现数量级不同的一大原因了。 再来看theta值，它是衡量期权价格关于时间流逝的敏感度，也就是在其他因素不变的情况下，时间每流逝一天，期权价格变化多少。从理论上说，用通常的theta公式所计算出来的theta值是一个年化值，如果要刻画每一天的theta流逝则需要除以365（也就是一年的自然日天数）。比如您计算出的theta值等于-0.3650，那么这意味着站在当下静态地看，明天这份期权在theta的维度将损失-0.3650/365=-0.0010元。也许是有些软件商觉得每次除以365很麻烦，于是就帮您省去了这个过程，软件上直接显示了theta的每日衰减值，于是您就会发现两个软件的theta值数量级不一致了，它们之间大约相差365倍。以后您就明白了，其实这种差异只是一个软件显示了theta的年化值，而另一个软件显示了theta的每日值而已。

  第三种原因：输入参数的不同 在实盘观察中，除了某些软件之间在显示vega和theta上有着数量级的不同以外，在具体的数值上也会有着些许的不同。这背后的内在原因又是什么呢？ 02大部分投资者已经知道，在不考虑分红的情况下，期权的价格受到标的价格、行权价格、波动率、距离到期的时间、无风险利率，这五个因素的影响，而希腊字母是期权价格关于各个分项变量的敏感度，所以自然也受到这五个因素的影响。 期权时代注：相关阅读《知道了影响期权价格的5大因素，具体该如何应用？》于是，我们可以理解了！
正是各软件采用了不同的输入值，于是导致了不同的希腊字母输出值。在输入值上，各软件在标的价格、行权价格、距离到期时间三个维度上肯定是一样的（否则这个软件也没人用了！），但在波动率的输入值和无风险利率的输入值上，每个软件却有着你想不到的千差万别！ 第一，波动率的输入值不同。在计算希腊字母的过程中，波动率的输入值可以是某个周期的历史波动率（比如30天的历史波动率、60天历史波动率等等）、也可以是隐含波动率、也可以是自己预测的波动率，有些软件输入了60天历史波动率，有些则输入了30天历史波动率，那它们输出的希腊值自然是有所不同的。或许会有朋友会问道，究竟输入什么波动率才算是最精确的呢？最精确的算法自然是输入标的的未来波动率，然而让大家失望的是，未来波动率是谁也无法预知的，未来标的的点位尚且猜不准，更不用说未来一段时间的波动率了，因此与物理学中的“海森堡测不准原理”一样，所有的希腊字母输出值都只是一种近似。如果未来期权到期前的波动率真的就约等于过去30天的历史波动率，那么当下用30天历史波动率计算出的值就是最精确的，而如果未来期权到期前的波动率真的就约等于过去60天的历史波动率，那么当下用60天历史波动率计算出的值就是最精确的。
图：相信海森堡看到希腊字母的计算时一定会“微微一笑很倾城”尽管目前国内绝大部分软件在输入波动率时都使用历史波动率，但我在自行计算希腊字母时，一般不会用过去30天或60天的历史波动率。原因很简单，未来30天的波动率正好等于过去30天历史波动率的概率太低了，过去30天的历史波动率往往已经太滞后，无法反映最新的市场情况了，相比之下，隐含波动率是当下买卖双方博弈出来的波动率，更具有时效性，所包含的信息也新得多，所以如果要自己计算实时监控希腊字母，那么输入实时的隐含波动率所得到的希腊值会更具有实战意义。当然，若是对自己要求更高一些，我们可以设计属于自己的预测波动率，比如最简单的一种算法，用90%的权重乘以实时的隐含波动率，加上10%的权重乘以近五日的已实现波动率……等等。 下面我们假定标的价格=2.800，无风险利率=3%，距离到期30个自然日，来看看不同波动率输入下，期权合约的希腊字母是有差别的（以虚4-实4认购期权为例）。 

• 波动率输入值=20%

• 波动率输入值=25%

• 波动率输入值=30%