本文主要从跨期价差的定价公式出发，推导跨期价差的核心影响因子，同时结合历史数据的回测结果，得出各因子对于跨期价差的传导机制，为中长期跨期价差走势的预判提供理论和实证基础。

　　[定价模型]

　　首先，我们从期债的定价公式拆解跨期价差（以10年期国债T为例），定义跨期价差为当季与次季合约之差。因此，它的公式直接由国债期货的理论定价模型推导可得出：

　　假设当季和次季合约的CTD券相同即P1-P2=0，并假设CF=1，则：

　　其次，考虑到次季合约交割日比当季合约交割日多3个月，相当于次季合约多出3个月的持有收益，而持有收益=利息收入-资金成本，故公式转换为：

　　最后，考虑到CTD券票面利率长期水平几乎可由国债到期收益率决定，故得到：

　　以上公式中，F1、F2分别代表当季和次季合约的价格，P1、P2分别代表当季和次季合约的CTD券净价，CF1、CF2分别代表当季和次季合约的转换因子，Carry1、Carry2分别代表当季和次季合约的持有收益，Netbasis1、Netbasis2分别代表当季和次季合约的净基差，CCTD、R3M、PCTD、Y10y分别代表CTD券的票面利率、3个月的远期资金利率、CTD券全价和T到期收益率。图1显示，实际的跨期价差基本贴着理论价格线运行，表明我们的公式推导是有效的。

　　因此，通过公式推导，我们分解出跨期价差的三个核心影响因子：国债利率、资金成本和远近月净基差之差。对于T合约而言，国债利率和资金成本分别代表着利率期限结构当中的长端和短端利率，即利率曲线的平陡变化将深刻影响跨期价差的走势。

　　[影响因子]

　　利率期限结构

　　根据上文分析，期限利差与跨期价差的正相关性较为突出，图1展示了期限利差与跨期价差的历史走势对比，呈现出两个重要特征：一是期限利差与跨期价差的中长期走势趋于一致；二是期限利差的拐点有时领先于跨期价差的拐点。

　　图1为跨期价差与期限利差的历史走势对比

　　关于第一个特征，上文公式已有一定解释，这里我们重点探讨第二个特征产生的原因，主要包含三方面：一是受制于次季合约的流动性不足，跨期价差对于期限结构的变化反应或滞后；二是临近移仓换月时点，多空情绪和套利意愿将成为跨期价差运行的短期主导因素，使得跨期价差暂时脱离中长期趋势而反向运行；三是跨期价差具备自身的一些运行特性，如动量效应、周期效应和季节效应等。这三方面原因共同导致期限利差与跨期价差走势虽长期趋于一致，但相关系数不高的结果。

　　公式表明，国债利率、资金成本与跨期价差之间应当分别是正、负相关的关系。然而，我们计算两个因子与跨期价差的相关系数分别为-0.51、-0.28，发现10y国债利率与跨期价差表现出较强的负相关性，这不符合公式隐含的逻辑。上图展示出两者走势亦呈现明显的负向变动关系，我们通过分析得知，背后的原因是期债的CTD券短期内切换概率较低，且CTD券的票面利率在发行首日便已确定，故短期内不会有显著变化，导致国债利率对跨期价差的影响权重较低，两者的负相关关系更可能是由国债利率→资金利率这一链条传导。倘若债市行情波动增加或新券上市导致CTD券发生明显切换时，国债利率对于跨期价差的影响权重将会明显提升，才会使得两者表现出显著的正相关关系。

　　图2为跨期价差与10y国债利率

　　图3为跨期价差与同业存单3M利率

　　图2表明，在债券熊市初期，跨期价差一般会走扩，且在移仓换月阶段表现得较为突出，而至债券熊市中后期，跨期价差的收敛特征将凸显。换言之，债券熊市初期，国债利率对跨期价差的影响权重大于资金成本；债券熊市中后期，国债利率对跨期价差的影响权重小于资金成本，这主要是市场的多空情绪变化所致。相对于现券而言，期债是空头品种，投资者倾向于在熊市使用它进行套保，而在非熊市阶段，投资者更愿意持有现券，这就导致在熊市阶段，由于套保需求强烈，空方会主导移仓，使得跨期价差在短期内显著扩大。这里我们重点结合四个相关的事例进行详细阐述。

　　2016年四季度，长期牛市转为熊市，在不到一年的时间内，T国债期货利率便从2.64%上升100个基点至3.64%，猝不及防的熊市降临促使投资者利用期债进行风险对冲，时至T1612合约移仓展期时段，大量空单涌入T1703合约，导致期间内跨期价差由0.375元上升最高至2.5元附近。随后在3月跨期价差见顶，由此步入下行趋势。可以看到，彼时国债利率大幅攀升导致空头情绪急剧升温是支撑跨期价差大幅走扩的核心因素。不过，在2017年3月，虽然债券熊市未结束，但市场恐慌情绪有所缓解，再次回归至跨期价差与国债利率呈现负相关的常态中。

　　2019年5月24日，相关部门决定对出现严重信用风险的包商银行实行接管。事实上，在此之前市场对于包商银行事件就已格外关注，其引发的流动性危机一度导致市场抛售债券，也提升了利用期债对冲风险的套保需求。4—5月，临近主力合约由T1906合约向T1909合约切换的时点，T1906—T1909合约价差呈现上行特征，反映投资者积极在T1909合约建立空单应对阶段性的流动性危机。该时间段内，跨期价差由0.3元升至0.68元，升幅难及2016年四季度，原因在于恐慌情绪在很短的时间内便得以缓解，债市并未真正步入下跌趋势，在2019年的剩余月份中，国债利率振荡下行，跨期价差则以振荡为主，难见显著扩张或收敛的情形出现。

　　2020年5月初，国内开启疫后复苏进程，债市在此节点发生牛熊切换，T2006合约的跨期价差由0.34元最高升至0.9元附近。不过，与前两轮类似，即使国债利率延续上行趋势，跨期价差短期迅速扩张后，在2020年的剩余月份中仍以下行为主。

　　2022年11月中旬，随着资金市场利率快速走高，以最小持有期型产品为代表的理财产品在14 —18 日当周迎来赎回压力高峰，彼时套保需求短期快速升温，T2303合约上的开空单意愿较强，导致期间内跨期价差出现短暂的上行，由0.5元升至1元附近。

　　经验规律告诉我们，经济预期影响长端利率，流动性预期作用于短端利率，它们是决定期限利差运行方向的核心因素。图4表明期限利差与同业存单利率呈现显著的负相关关系，图5显示期限利差对同业存单利率的回归时拟合优度并不高，实质反映的是流动性（或资金成本）无法充分决定期限利差的走势。比较典型的例子是2023年上半年，长端利率维持偏低水平，呈现出流动性宽松、期限利差收缩共存的状态，导致跨期价差自二季度转为下行。

　　图4为期限利差与资金利率走势

　　图5为期限利差对资金利率的线性回归结果

　　综上所述，利率期限结构的变化基本能决定跨期价差的长期走势，期限利差与跨期价差的走势趋于一致，且前者对于后者有一定领先性；在短期多空情绪发生剧烈变化，尤其在债市牛转熊初期叠加临近移仓换月时，国债利率与跨期价差的正相关关系会凸显；在多空情绪变化不剧烈的情形下，国债利率、资金成本与跨期价差多呈现负相关关系，这种负相关性仍需依赖于流动性预期成为主导期限利差的关键因子。

　　Netbasis2-Netbasis1

　　相较而言，远近月净基差之差对于跨期价差的影响权重最高，两者相关性极强，达到0.77，图6显示两者走势基本一致，期债净基差的重要性不言而喻，故本部分重点探讨它的特征。

　　图6为跨期价差与远近月净基差之差

　　期债基差=净基差+利息收入-资金成本，基差临近到期时具备硬收敛的特征，实际上这种硬收敛特征主要由净基差（即交割期权价值）决定，因为交割期权价值中，时间价值占据主要成分，故这种临近到期净基差收敛的性质，实质是时间价值逐渐损耗的映射。

　　历史经验表明，合约上市后前5个月基差的收敛性较弱，多以振荡为主，而在交割月前3个月基差收敛性增强。例如，我们作出T最近五个合约的基差均值走势图（图6），合约上市后前5个月基差大概以0.0025元/交易日的平均速度收敛，合约交割月前3个月基差大概会以0.013元/交易日的平均速度收敛至零。临近到期收敛性更强，等同于近月合约的基差收敛快于远月，图7、图8显示，当季、次季和隔季合约的基差走势相似，但当季—次季、次季—隔季基差的走势多数时候偏下行且处于负区间，这也侧面印证了跨期价差扩张和处于正区间是阻力更小的方向。换言之，当利率曲线变化程度不高的情形下（市场偏振荡），远近月净基差之差的均值回复特征决定了跨期价差也具备较强的均值回复性，根据历史经验，T合约远近月净基差之差的极大值在1.2元附近，极小值处于-0.4元附近。

　　图7为最近五个合约存续期内的基差均值走势

　　图8为当季、次季和隔季合约基差走势对比

　　图9为当季—次季基差、次季—隔季基差

　　图10为远近月净基差之差具备均值回复性

　　综上所述，长期而言，若远近月净基差之差处于较低值（处于负区间时），跨期价差将有极大概率扩张；若远近月净基差之差处于较高值（超过1元时），跨期价差将有极大概率收敛。

　　通过以上研究发现，利率期限结构的变化基本能决定跨期价差的长期走势，期限利差与跨期价差的走势趋于一致，且前者对于后者有一定领先性；在短期多空情绪发生剧烈变化，尤其在债市牛转熊初期叠加临近移仓换月时，国债利率与跨期价差的正相关关系会凸显；在多空情绪变化不剧烈的情形下，国债利率、资金成本与跨期价差多呈现负相关关系，这种负相关性仍需依赖于流动性预期成为主导期限利差的关键因子。远近月净基差之差对于跨期价差的影响权重最高，两者相关性极强，短期和长期对于跨期价差的影响均比较显著。（作者单位：中信建投期货）

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