摘要

　　由于国债期货的转换因子不能做到所有债券的交割成本相同，为提升利润，国债期货的空方会选择最便宜、最为有利的债券（CTD）进行交割。而国债期货的多头通过交割会购买到相应的CTD，也需要提前知道所交割券的情况，以便更好地衡量成本和收益。因而国债期货价格理论上会反映最便宜券的价格。

　　为分析各国债期货合约实际交割国债与CTD券之间的关系，本文选取了2022年的3月、6月和9月已经交割的2年、5年和10年期国债期货共9个合约进行对比分析，可以得出以下结论：

　　（1）合约期内，最廉次数越多的券越有可能成为交割国债。

　　（2）存在多个交割国债时，最廉次数越多的券，交割量可能越大。

　　（3）观察最廉次数时，活跃期内的最廉次数更具有参考性，一般为交割月份的前4个月，尤其是存在新上市的国债时，最廉券有可能出现明显变化。

　　（4）部分券，虽然最廉券的次数最多，但是由于现券流动性不及其他券好，故交割券可能是流动性更好的次廉券。

　　因此对于国债期货定价而言，寻找最廉券是非常重要的，因为最廉券决定了交割国债的情况，交割国债又决定了国债期货的价格。

　　正文

　　01

　　国债期货定价以CTD 券为基准

　　国债期货交割标的是名义标准券，2年期、5年期或10年期3%的国债，这种券在市场上并不存在。到期采用实物交割，可交割的券范围是一定时间到期的固定付息国债。实际的国债可以用转换因子折算成名义标准债券进行交割。

　　同商品期货的升贴水一样，国债期货的转换因子不能做到所有债券的交割成本相同；空方选择成本最低的交割方式可以降低交割成本，提升利润，因此空方有必要寻找最便宜可交割券（以下简称CTD）；而多头通过交割会购买到CTD，因此多方也需要寻找CTD，以便更好地衡量成本和收益。

　　寻找CTD的方式有三种，分别是基差、净基差和隐含回购率，净基差和隐含回购率是同向指标，净基差是衡量的是绝对收益的大小，而隐含回购率衡量的是收益率的大小，这在固定收益中更为认可。通常采用隐含回购率来寻找CTD券。空方会选择最便宜、最为有利的债券，因而期货价格理论上会反映最便宜券的价格。

　　因此，在一个完全有效率的市场中，国债期货价格必须等于国债现货的价格加上该国债由日前至期货契约交割日之间的持有成本（融资成本减去国债票面利息）。可以得出国债期货价格的定价公式如下：

　　02

　　国债期货实际交割国债与CTD券关系

　　为分析各国债期货合约实际交割国债与CTD券之间的关系，本文选取了2022年的3月、6月和9月已经交割的2年、5年和10年期国债期货共9个合约进行对比分析。

　　1、2209合约交割国债与CTD券关系

　　（1）T2209合约

　　根据中金所公布的数据，T2209合约交割国债主要为2000003.IB和2000004.IB，分别为304手和60手，主要的交割券为2000003.IB。

　　T2209合约期内，2000003.IB成为CTD券的次数最多，达到91次，其次是2000004.IB，成为CTD券的次数是54次。T2209合约交割国债也是以这两个券为主，且2000003.IB是最主要的交割券，符合国债期货定价的理论情况。

　　（2）TF2209合约

　　根据中金所公布的数据，TF2209合约交割国债220002.IB，交割量为330手。TF2209合约期内，2000002.IB成为CTD券的次数最多，达到77次，其次是200008.IB，成为CTD券的次数是58次，第三是220002.IB，成为CTD券的次数是43次。而TF2209合约的交割国债却只有220002.IB，跟T2209合约的情况不一致。经过分析，主要是TF2209合约上市时，220002.IB并未发行，如果将最廉次数时间范围缩短至2022年5月之后，即TF2209合约逐步活跃的时间段，可以看到220002.IB成为CTD券的次数最多，达到了43次，符合国债期货定价的理论情况。因此如果存在新券上市成为CTD券的情况，很有可能意味着交割券出现实质性的变化，对国债期货定价影响较大。

　　（3）TS2209合约

　　根据中金所公布的数据，TS2209合约交割国债220005.IB，交割量为1169手。考虑到TS2209合约上市时，220005.IB也尚未发行，故将最廉次数时间范围缩短至2022年5月之后，即TS2209合约逐步活跃的时间段，可以看到220005.IB成为CTD券的次数达到89次，仅有两次最廉券是210004.IB，是毫无争议的最廉券，也是空头全部选择交割该券的原因，符合国债期货定价的理论情况。

　　2、2206合约交割国债与CTD券关系

　　（1）T2206合约

　　根据中金所公布的数据，T2206合约交割国债主要为2000004.IB，交割手数为75手。T2206合约活跃期内，200006.IB成为CTD券的次数最多，达到42次，其次是2000004.IB，成为CTD券的次数是40次，也主要是这两个券。由于该月交割数量不多，且成为CTD券的次数相近，故全部为2000004.IB也属于正常现象，符合国债期货定价的理论情况。当然也可能是由于200006.IB现券流动性不及2000004.IB，导致交割券可能是流动性更好的次廉券。

　　（2）TF2206合约

　　根据中金所公布的数据，TF2206合约交割国债主要为210011.IB，交割手数为1170手。TF2206合约活跃期内，210011.IB成为CTD券的次数最多，达到52次，其次是190016.IB，成为CTD券的次数是32次，主要是这两个券。由于210011.IB成为CTD券的次数最多，交割中全部该券，符合国债期货定价的理论情况。

　　（3）TS2206合约

　　根据中金所公布的数据，TS2206合约交割国债主要为220005.IB，交割手数为1855手。TS2206合约活跃期内，220005.IB成为CTD券的次数最多，达到51次，交割国债中全部为该券，符合国债期货定价的理论情况。

　　3、2203合约交割国债与CTD券关系

　　（1）T2203合约

　　根据中金所公布的数据，T2203合约交割国债主要为2000003.IB和2000004.IB，分别为1550手和750手。

　　T2203合约活跃期内，2000004.IB成为CTD券的次数为32次，2000003.IB成为CTD券的次数为29次，两个券次数基本相同，故主要交割的券也是这两个券，符合国债期货定价的理论情况。

　　（2）TF2203合约

　　根据中金所公布的数据，TF2203合约交割国债主要为190007.IB、190016.IB、210011.IB，分别为2168手、393手和200手。

　　TF2203合约活跃期内，190007.IB、190016.IB、210011.IB 成为CTD券的次数分别为41次、38次、10次。3个券都成为了交割券的标的，不过从交割量上来看，成为次数最多的券，交割量也最大，次数最少的券，交割量最小，符合国债期货定价的理论情况。

　　（3）TS2203合约

　　根据中金所公布的数据，TS2203合约交割国债主要为210015.IB和200014.IB，分别为1610手和1010手。TS2203合约活跃期内，210015.IB成为CTD券的次数为74次，200014.IB成为CTD券的次数为12次，主要还是以210015.IB为主。因此210015.IB也是交割量最大的券，符合国债期货定价的理论情况。

　　03

　　国债期货交割国债与CTD券关系结论

　　从今年以来的3月、6月、9月三个季月的9个国债期货合约品种交割券的情况来看，可以得出以下结论：

　　1、合约期内，最廉次数越多的券越有可能成为交割国债。

　　2、存在多个交割国债时，最廉次数越多的券，交割量可能越大。

　　3、观察最廉次数时，活跃期内的最廉次数更具有参考性，一般为交割月份的前4个月，尤其是存在新上市的国债时，最廉券有可能出现明显变化。

　　4、部分券，虽然最廉券的次数最多，但是由于现券流动性不及其他券好，故交割券可能是流动性更好的次廉券。

　　对于国债期货定价而言，寻找最廉券是非常重要的，因为最廉券决定了交割国债的情况，交割国债又决定了国债期货的价格。