小伙伴们有没有这样的经历？看着股价突破了30日均线，兴冲冲追进去，结果买在了短期山顶；看着均线拐头向下，忍痛割肉，却发现刚卖出就反弹...

不是你的错，是传统均线天生有"延迟"这个硬伤。

今天就给大家聊一聊用信号处理技术改造了传统均线，开发出了反应更快、延迟更低的LLT趋势线（Low-lag Trendline）。更重要的是，回测数据显示：用这条线做ETF择时，8年最高能做出10倍收益，年化收益率接近70%。

首先，我们看传统均线的平滑性与延迟的矛盾，

如图，这是上证指数某段时间的走势，蓝色、橙色、紫色、绿色分别是5日、10日、30日、60日均线。

发现了吗？计算周期越长的均线，滞后越严重。 等60日均线反应过来，股价早就涨了一大截或者跌到底了。这就是技术分析的永恒矛盾：要平滑就得牺牲时效性，要敏感就得忍受噪音。

如何破局呢？既然时域里解决不了，那就去频域里想办法。借用数字信号处理中的二阶低通滤波器技术，构造出了LLT趋势线。简单说，传统均线（MA）是简单平均，指数均线（EMA）是一阶滤波，而LLT是二阶滤波。这有什么神奇的？

在低频部分（也就是趋势部分），LLT的延迟接近于零！ 这意味着它能比普通均线更快识别趋势转折。

比如，在同一时间段内，对比30日均线、修正EMA和LLT：

看到那条深红色的LLT线了吗？当股价在12月底开始上涨时，30日均线（黄色）还在原地踏步，而LLT已经敏锐地跟上了价格；当2月份股价见顶回落时，LLT也比其他均线更早拐头。

再比如，从2005年到2013年的大牛市、大熊市全程，LLT都紧紧咬住价格走势，几乎做到了"零延迟"跟踪。

书接上回，

我们之前讲了，讲了LLT趋势线的原理，那怎么用呢？一个极其简单的法则——切线斜率法。

每天计算LLT趋势线的切线斜率k：

l 当k > 0，趋势向上，做多（图中A点）

l 当k < 0，趋势向下，做空（图中B点）

就是这么简单。而且因为在拐点附近斜率会频繁震荡，这天然形成了一个 "止损机制"：趋势确立时重仓持有，趋势不明时轻仓试错。

用上证指数和几只ETF做了8年回测（2005-2013），效果也是令人震惊，如图：

对于指数择时方面，

当参数d=30时，8年多实现了超过1000%的累积收益，也就是10倍！ 而同期普通MA30的择时收益只有300%左右。

更稳健的是ETF交易策略，考虑了0.2%的交易成本和融券成本，结果如下：

看看左上角那张图：从2005年到2013年，累积收益率高达6266.64%，年化收益率68.98%，而最大回撤只有-5.21%！而且胜率（盈利比率）达到了59.18%，平均盈亏比高达10:1。这意味着你亏的时候只亏1%，赚的时候能赚10%。

由此说明，经典的策略永不过时。 LLT基于的是数学和信号处理原理，不是某种市场漏洞。在市场波动加大、趋势性行情明显的当下，这种 "低延迟+高盈亏比" 的策略尤其珍贵。

更重要的是：

l 它详细推导了从EMA到二阶滤波器的数学过程（适合技术控深挖）；

l 它测试了不同参数（d=20到90）的稳健性；

l 它对比了上证50、沪深300、深证成指等多指数的有效性。

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