摘要

　　在平价关系下，可以利用股指期权复制出股指期货，通过和IM合约进行比较，获取行情波动中的套利机会。

　　从IM和MO上市以来的历史数据可以看出，用股指期权复制出的期货也处于贴水状态，且贴水程度和IM相差不大。若相差很大，则会出现很好的套利机会。

　　我们测算了7月22日至11月07日（F-IM）的值的变化发现，两者之间并非始终是相等的，而是始终在0值附近上下波动，当偏离较大时，套利的机会就出现了，偏离程度越大，套利收益就越高。

　　我们通过对7月22日至11月07日的数据回测发现，该策略累计建仓15次，其中买入建仓8次，卖出建仓7次。在不考虑手续费、滑点等因素下累计获得的收益达到了32，960元，若按照需要投入的保证金约40万元计算，则3个多月时间的累计收益率达到8.24%，年化收益率约30%。

　　整体上该策略风险水平较低，通过抓取市场错误定价的机会来盈利，从回测数据来看，收益实现稳步增加，且预期年化收益率能达到20%以上，能很好地为进行卖出套保的机构增强收益。

　　正文

　　1、策略原理

　　平价关系下，可以利用股指期权复制出股指期货，通过和IM合约进行比较，获取行情波动中的套利机会。

　　从IM和MO上市以来的历史数据可以看出，用股指期权复制出的期货也处于贴水状态，且贴水程度和IM相差不大。若相差很大，则会出现很好的套利机会。

　　对于欧式期权来说，对于同一标的工具、具有同样的执行价和同样的到期日的看涨期权和看跌期权的价格之间存在着平价关系，即：

　　C+K e^rt =S+P

　　通过推导可以得出未来某一时刻下该公式为：

　　C+K=F+P

　　从而获得期货合约的价格为：

　　F=C+K-P

　　由此我们可以寻求由期权复制出来的期货F和中金所上市交易的IM之间的套利机会。理论上（F-IM）接近0，当两者差值较大时，则存在套利机会。

　　我们测算了7月22日至11月07日（F-IM）的值的变化发现，两者之间并非始终是相等的，而是始终在0值附近上下波动，当偏离较大时，套利的机会就出现了，偏离程度越大，套利收益就越高。

　　通过测算发现，7月22日至11月07日这段期间（F-IM）差值的平均值为-0.8，大于0的概率为35.2%，小于0的概率为64.8%，（F-IM）差值的范围处于（-12.4,12.4）区间。

　　图1：中证1000股指期货和股指期权复制期货贴水之差

　　2、策略执行

　　合约选择：由于流动性的关系，我们一般选择当月平值期权或当月浅虚值期权。

　　合约数量：由股指期权构建的股指期货的合约乘数是100，因此需要建立2份期权组合才能对应1份IM。

　　买卖方向：当（F-IM）间贴水之差为负时，可以买入（C+K-P），卖出IM；当（F-IM）间贴水之差为正时，可以卖出（C+K-P），买入IM。

　　所需保证金：期权端需要缴纳两张买期权期权金和两张卖期权保证金，期货端需要缴纳一张股指期货保证金。

　　3、操作举例

　　建仓时机：7月26日收盘，我们发现F和IM之间贴水之差达到了-12.4，因此我们买入（MO2208-C-6900+6900-MO2208-P-6900），卖出IM2208。

　　平仓时机：7月29日（F-IM）贴水之差转为正数，此次获利了结非常不错，而大多数情况，我们会在两者相差不大的时候平仓，例如8月1日。

　　交易费用：2份期权组合的买卖总成本为2*15*2*2=120,1份期货的买卖总成本约60，因此构建一份平价套利所需手续费成本约180元。

　　整体收益：若投资者在7月29日获利了结，则整体净收益为（5.2-（-12.4））*200-180=3340元；若投资者在8月01日获利了结，则整体净收益为（-1.8-（-12.4））*200-180=1940元。

　　表1：策略建仓后贴水之差变化

　　4、策略效果

　　在构建量化策略时，我们设置以下相关假设和参数：

　　1）当（F-IM）差值大于等于5时，建立卖出（C+K-P-IM）组合；

　　2）当（F-IM）差值小于等于-5时，建立买入（C+K-P-IM）组合；

　　3）当卖出建仓时，当差值回归至小于1则平仓；当买入建仓时，当差值回归至大于-1则平仓。

　　我们通过对7月22日至11月07日的数据回测发现，该策略累计建仓15次，其中买入建仓8次，卖出建仓7次。在不考虑手续费、滑点等因素下累计获得的收益达到了32，960元，若按照需要投入的保证金约40万元计算，则3个多月时间的累计收益率达到8.24%，年化收益率约30%。

　　表2：策略回测结果和每日建平仓明细

　　5、策略优势与风险

　　整体上该策略风险水平较低，通过抓取市场错误定价的机会来盈利，从回测数据来看，收益实现稳步增加，且预期年化收益率能达到20%以上，能很好地为进行卖出套保的机构增强收益。

　　该策略运行中仍要注意几方面的风险：

　　首先，本案例中未考虑现实建仓中会遇到的滑点、冲击成本等问题，这些对收益的影响不可小视；

　　其次，本策略涉及两个期权合约和一张期货合约同时建仓的问题，一般来说股指期货的流动性会好于股指期权，操作上来说一般先建立好股指期权仓位再建立股指期货仓位来尽可能降低下单同步性的问题；

　　最后，（F-IM）差值可能持续扩大的风险，虽然从过去2个月的统计数据来看，两者差值回归的规律非常明显，但也不排除未来会出现建仓后差值进一步扩大的风险，这期间仓位会产生浮亏，不过总体上来说同一标的下的衍生品差值急剧扩大的概率并不高。

　　申银万国期货有限公司

　　申万期货研究所股指分析师，浙江大学管理学学士和香港理工大学管理学硕士，CFA。主要研究方向为股指期货和期权。

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