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计算投资组合的 ​​夏普比率（Sharpe Ratio）​​ 和 ​​最大回撤（Maximum Drawdown, MDD）​​ 是评估风险调整后收益与极端风险的核心指标，以下是具体计算逻辑与公式：
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一、夏普比率（Sharpe Ratio）：衡量风险调整后的收益

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​​1. 核心逻辑​​
夏普比率用于判断 ​​每承担1单位额外风险（波动率），能获得多少超额收益​​ 。其核心思想是：​​收益相近时，波动越小的组合越好；波动相近时，收益越高的组合越好​​ 。

 ​​2. 计算公式​​

夏普比率=σp​Rp​−Rf​​

​​Rp​​​ ：投资组合的 ​​预期收益率​​ （通常用历史平均年化收益率，公式为 Rp​=投资天数/365组合总收益​×100%）；
​​Rf​​​ ： ​​无风险利率​​ （常用 ​​10年期国债收益率​​ 或 ​​央行基准利率​​ ，例如中国当前约2.5%，美国约4%）；
​​σp​​​ ：投资组合的 ​​收益率标准差​​ （反映波动率，计算公式见下文）。
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3. 关键步骤​​
（1）计算组合的 ​​平均年化收益率（Rp​）​​

Rp​=(期初资产总值期末资产总值​)投资天数365​−1

举例：若组合期初价值100万元，持有1年后期末价值110万元，则 Rp​=(110/100)365/365−1=10%；若持有半年，期末价值105万元，则 Rp​=(105/100)365/182.5−1≈9.76%（年化）。
（2）计算组合的 ​​收益率标准差（σp​）​​
先计算每日/每周/每月的 ​​收益率序列​​ ：rt​=第t-1期资产总值第t期资产总值−第t-1期资产总值​；
再计算这些收益率的标准差（用Excel的STDEV.P或金融计算器，公式本质是方差的平方根）：

σp​=n−1∑t=1n​(rt​−rˉ)2​​

（rˉ是收益率的平均值，n是样本数量）。
（3）代入公式计算夏普比率
举例：若组合年化收益率 Rp​=12%，无风险利率 Rf​=3%，收益率标准差 σp​=15%，则：

夏普比率=15%−3%​=0.6

​​解读​​：每承担1单位波动风险，获得0.6单位的超额收益。一般认为夏普比率 ​​>1​​ 较优（超额收益覆盖风险后仍有盈余），​​>2​​ 优秀。
​​二、最大回撤（Maximum Drawdown, MDD）：衡量极端亏损风险​​
​​1. 核心逻辑​​
最大回撤是指 ​​投资组合从历史最高点到后续最低点的最大跌幅​​ ，反映极端行情下可能遭受的最大损失，是评估风险的关键指标（尤其对稳健型投资者重要）。

 ​​2. 计算公式​​

最大回撤=峰值资产总值峰值资产总值−谷底资产总值​×100%

​​峰值（Peak）​​ ：组合在观察期内达到的 ​​最高资产总值​​ ；
​​谷底（Trough）​​ ：峰值之后的 ​​最低资产总值​​ （即从峰值下跌后的最低点）。

 ​​3. 关键步骤​​
（1）记录组合的 ​​每日/每周资产总值​​
需跟踪组合在观察期（如1年、3年）内的 ​​每一期（日/周/月）的资产总值​​ （例如期初100万元，第1周末102万元，第2周末98万元…）。
（2）找出 ​​历史最高峰值（Peak）​​
遍历所有观察期数据，找到 ​​资产总值的最高点​​ （例如观察期内最高曾达到120万元）。
（3）找到峰值后的 ​​最低谷底（Trough）​​
从峰值出现的下一期开始，找到后续所有数据中的 ​​最低点​​ （例如峰值120万元后，最低跌到105万元）。
（4）计算最大回撤幅度

最大回撤=120120−105​×100%=12.5%

​​解读​​：组合在观察期内曾从最高点下跌12.5%，这是投资者可能面临的最大亏损幅度。

 ​​4. 补充：最大回撤持续时间（可选）​​
除幅度外，还可计算 ​​从峰值到谷底经历的时间​​ （例如峰值后第3个月才触底），反映回撤的“痛苦时长”。
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三、实际应用中的注意事项​​
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1. 夏普比率的细节​​
​​无风险利率的选择​​ ：需与投资期限匹配（短期组合用短期国债利率，长期组合用长期国债利率）；
​​收益率标准差的时效性​​ ：若组合波动率近期显著变化（如市场风格切换），建议用近1 - 3年数据计算；
​​夏普比率的局限性​​ ：仅比较同类策略（如股票组合之间）才有意义，不同资产类别（如股票vs债券）的夏普比率不可直接对比。

 ​​2. 最大回撤的细节​​
​​观察期长度​​ ：通常用 ​​1年、3年或成立以来数据​​ ，长期观察更能反映极端风险；
​​与波动率的区别​​ ：波动率（标准差）反映日常涨跌的离散程度，而最大回撤聚焦“最惨烈的一次下跌”；
​​组合优化方向​​ ：若最大回撤过高，需通过分散投资（如股债搭配）、止损策略或对冲工具（如期权）降低极端风险。
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四、总结：核心公式速查​​
​​指标​​​​公式​​​​关键变量说明​​​​夏普比率​​σp​Rp​−Rf​​Rp​：组合年化收益率；Rf​：无风险利率；σp​：组合收益率标准差​​最大回撤​​峰值资产总值峰值资产总值−谷底资产总值​峰值：观察期内最高资产值；谷底：峰值后的最低资产值​​通俗理解​​：
​​夏普比率​​ 告诉你“冒1单位风险能赚多少”（越高越好）；
​​最大回撤​​ 告诉你“最惨时可能亏多少”（越低越好）。
通过这两个指标，可以更全面地评估投资组合的 ​​收益能力与风险控制水平​​ 。