利率风险对可转债价格的影响是通过多种途径体现的。

首先，当市场利率上升时，可转债作为一种有固定收益特性的投资产品，其相对吸引力就会下降。因为投资者可以在市场上找到其他收益率更高的投资选择，所以对可转债的需求会减少，进而导致可转债价格下跌。而且，利率上升还会使债券未来现金流的现值减少，可转债中的债券部分价值降低，也会拉低可转债整体价格。

相反，当市场利率下降时，可转债的相对吸引力就会提升。其他投资产品的收益率降低，投资者会更倾向于选择可转债，需求增加推动价格上涨。同时，债券未来现金流的现值增加，可转债中债券部分价值上升，也有助于提升可转债价格。

此外，利率变动还会影响可转债的转股价值。如果利率上升导致公司的融资成本增加，公司的经营和业绩可能会受到影响，使得公司股价下跌，从而降低可转债的转股价值，对可转债价格产生负面影响；而利率下降则可能促使公司股价上升，提高转股价值，推动可转债价格上涨。

简单来说，市场利率与可转债价格一般呈反向变动关系，在分析可转债价格走势时，需要密切关注利率的变化情况。