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是的，存在可以自动下单国债逆回购的软件。根据搜集到的信息，以下是一些支持自动国债逆回购的软件和券商：

1. **华宝智投APP**：用户可以通过华宝智投的条件单功能设置自动国债逆回购。当达到预设的利率时，系统会自动触发下单交易。

2. **PTrade量化交易系统**：面向专业投资者的量化交易系统，支持国债逆回购交易，并允许通过编写策略代码自动执行国债逆回购。

3. **水母云交易**：提供自动国债逆回购功能，适合初次接触自动交易的新手，支持云条件单、自动打新等。

4. **同花顺**：如果券商支持同花顺平台，用户可以通过同花顺设置条件单来实现自动国债逆回购。

5. **云财经APP**：水母量化公司开发的自动交易解决方案，支持自动国债逆回购。

6. **其他券商**：包括国信证券、银河证券、华泰证券、国泰君安、中金财富、申万宏源、广发证券、招商证券、中信建投、长城证券等，这些券商可能提供自动国债逆回购的功能。

使用这些软件时，用户通常需要先在相应的券商处开设账户，然后利用软件的条件单或自动交易功能来设置国债逆回购的自动下单。在设置时，用户可以指定触发利率、交易金额等参数，软件会在满足条件时自动执行交易。

需要注意的是，不同的券商和软件可能会有不同的费率和服务条款，用户在使用前应仔细阅读相关规定，了解费率结构和操作流程。同时，确保个人信息安全，通过官方认证的渠道下载和使用相关软件。