复利3.5%的增额终身寿相当于单利多少
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要计算复利3.5%的增额终身寿险在特定年数后相当于多少单利,我们需要明确复利和单利的计算公式,并通过这些公式来推导两者之间的关系。

首先,复利的计算公式为:

A=P(1+r)n

其中,A 是未来值,P 是本金(或初始投资),r 是年利率(以小数形式表示),n 是年数。

单利的计算公式为:

S=P(1+rt)

但在这里,为了与复利进行比较,我们更关心的是单利下的“等效年利率”,即如果以单利计算,要达到与复利相同的未来值,那么单利应该是多少。因此,我们可以将单利的公式稍作变形,以求解等效单利率 req​:

A=P(1+req​×n)

现在,我们设复利下的未来值 A 与单利下的未来值相等,并解出 req​:

P(1+r)n=P(1+req​×n)

由于 P 在等式两边都出现且不为0,我们可以消去 P:

(1+r)n=1+req​×n

解这个方程以求出 req​,我们得到:

req​=(n(1+r)n−1​)

将 r=0.035(即3.5%)代入上式,并假设我们想知道的是比如10年、20年或30年后的等效单利率,我们可以分别计算 n=10,20,30 的情况。

当 n=10 时:req​≈10(1+0.035)10−1​≈0.0411 或 4.11%当 n=20 时:req​≈20(1+0.035)20−1​≈0.0491 或 4.91%当 n=30 时:req​≈30(1+0.035)30−1​≈0.0566 或 5.66%

因此,复利3.5%的增额终身寿险在10年后、20年后和30年后分别相当于大约4.11%、4.91%和5.66%的单利(注意这些是单利的等效年利率,用于比较目的)。

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