凯利公式由约翰·拉里·凯利于 1956 年提出,是用于确定重复性赌局或投资中每次应投注最优比例的公式。表达式为 f*=(bp - q)/b,f*是应投注资本比值,p 是获胜概率,q 是失败概率(1 - p),b 是赔率(期望盈利÷可能亏损)。目标是最大化长期几何增长率,避免本金归零。期望收益率为零或负时,最佳策略是不赌(f = 0)。实际应用常取“分数凯利”降低风险。
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