融资融券账户进行转融通业务的流程如下：

开通账户：
首先，投资者需要在证券公司开立融资融券账户，并签署相关协议。

申请转融通：
投资者通过证券公司提交转融通申请，证券公司会根据投资者的需求向证券出借机构（如基金公司）借入证券或资金。

证券公司借入证券或资金：
证券公司通过证券交易所的综合协议交易平台（INTS）向证券出借人（如基金公司）借入所需的证券或资金。

证券公司转给客户：
证券公司将借入的证券或资金转给投资者，满足其融资融券需求。

投资者进行交易：
投资者使用借入的证券或资金进行股票买卖或其他投资活动。

归还和支付费用：
在约定的期限内，投资者需要将借入的证券或资金归还给证券公司，并支付相应的借券费用及权益补偿。

证券公司归还借入的证券或资金：
证券公司将投资者归还的证券或资金通过综合协议交易平台归还给证券出借人。

整个流程涉及多方协作，投资者、证券公司和证券出借人（如基金公司）通过证券交易所的综合协议交易平台进行证券和资金的借贷和归还操作。