您好，作为理财经理，我可以为您提供一些建议。

关于证券公司的选择，您可以考虑以下几个因素：

1. 服务质量：选择一家服务好、客户评价高的证券公司。

2. 交易费用：比较不同证券公司的交易费用，选择费用较低的。

3. 技术支持：选择一家提供稳定交易平台和良好技术支持的公司。

4. 投资工具：了解公司是否提供丰富的投资工具和分析工具。

5. 资金安全：确保证券公司具有良好的资金安全保障措施。

至于连云港具体的证券公司，由于我不具备实时更新的本地信息，建议您可以通过网络搜索、咨询当地朋友或者查看证券公司的官网和客户评价来获取最新的信息。

关于周末是否上班，大多数证券公司的营业部在周末是不营业的，但有些公司可能会提供在线开户服务，您可以在任何时间通过互联网进行开户。具体是否提供周末服务，您需要直接联系您选择的证券公司进行确认。

开户流程通常包括：

1. 在线申请：通过证券公司的官方网站或者手机应用提交开户申请。

2. 身份验证：上传身份证明文件，进行身份验证。

3. 风险评估：完成风险承受能力评估问卷。

4. 签署协议：阅读并签署相关的开户协议和风险揭示书。

5. 资金转入：开户成功后，将资金转入您的证券账户。

如果您需要更具体的帮助，可以直接联系您选择的证券公司获取详细信息。希望这些信息对您有所帮助！