如果您在尝试登录手机开户时遇到账号不存在的问题，可以尝试以下几种解决方法：

1. **核对账户信息**：请仔细检查您输入的账号是否正确，确保没有输入错误。

2. **找回账号**：如果忘记了账号，可以使用注册时使用的身份证信息或绑定的手机号码尝试找回账号。

3. **联系客服**：如果仍然无法解决问题，建议您直接联系证券公司的客服。客服人员会帮助您核实身份信息，并协助您解决问题。

4. **检查是否完成开户流程**：有时候，如果在开户过程中未完成所有步骤，可能导致账号未被正式激活。请确保您已经完成了所有的开户流程。

5. **网络问题**：请检查您的网络连接是否正常，如果网络不稳定，也可能会导致登录问题。

6. **等待审核**：如果您刚刚完成开户，可能需要等待证券公司的审核通过后才能登录。

7. **使用官方App**：如果使用的是证券公司提供的App进行开户，建议检查是否下载了最新版本的App，并尝试使用App登录。

8. **前往营业部**：如果问题较为复杂，您可以选择前往证券公司的线下营业部，工作人员会协助您处理问题。

请记得在进行上述操作时，确保您的个人信息安全，避免泄露给不可靠的来源。同时，务必确认所采取的措施符合证券公司的规定和流程。