被执行人可以购买股票。以下是对此问题的详细分析：

一、被执行人的财产权益
根据《中华人民共和国公司法》第三条和第四条，股东以其认缴的出资额或认购的股份为限对公司承担责任，并依法享有资产收益等权利。这表明，即使是被执行人，其作为股东的财产权益也是受到法律保护的。

二、股权的强制执行
虽然《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国公司法》赋予了法院在特定情况下强制执行被执行人股权的权力，但这并不直接限制被执行人购买股票的行为。强制执行通常发生在被执行人未履行法律文书确定的义务时，且执行过程中会遵循一定的法律程序。

三、购买股票的权利
被执行人购买股票是其个人的投资行为，与执行程序中的股权强制执行是两个不同的法律问题。除非法院明确限制了被执行人的某些财产权利，否则被执行人在法律上仍然有权进行股票交易。

四、特殊情况
需要注意的是，如果被执行人未履行相关法律义务，其股票等财产可能会面临被法院强制执行的风险。此外，如果被执行人的财产被法院查封、冻结或扣押，那么他们可能无法使用这些财产进行股票交易。

对于提到的养老金被执行的情况，这通常是因为被执行人未履行相关法律义务，导致法院对其财产进行强制执行。但这并不直接限制被执行人购买股票的权利，只是其用于购买股票的资金可能会受到限制。

综上所述，被执行人在法律上是可以购买股票的，但需要注意其投资行为可能带来的法律后果，并谨慎评估自身财务状况和风险承受能力。如果被执行人有意购买股票，建议先咨询相关的法律或金融专业人士，以获取最准确的信息和建议。