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根据中国法律和相关监管规定，证券公司本身并没有直接冻结证券账户资金的权力。通常，证券账户的冻结是由证券监督管理机构，如中国证券监督管理委员会（CSRC），在其履行监督管理职责中，发现有违法违规行为嫌疑时，依法向人民法院提出申请，由人民法院裁定并执行冻结措施。

具体来说，根据《最高人民法院关于证券监督管理机构申请人民法院冻结资金帐户、证券帐户的若干规定》（法释〔2005〕2号），证券监督管理机构在有证据证明被申请人有转移或者隐匿违法资金、证券或其他财产迹象时，可以依法向人民法院申请冻结资金账户、证券账户。人民法院在受理申请后，如情况紧急，应在48小时内作出冻结或不予受理的裁定。

此外，根据《中国证券监督管理委员会冻结、查封实施办法》，中国证监会及其派出机构在查处证券违法行为过程中，有权申请冻结、查封涉案当事人的违法资金、证券等涉案财产或重要证据。

因此，如果出现违法行为嫌疑或调查需要，证监会可以依法申请冻结证券账户，但最终的冻结操作需要通过人民法院的裁定来实施。对于投资者而言，如果遇到账户被冻结的情况，应及时与证券公司联系了解情况，并可依法申请行政复议或通过法律途径解决争议。