您好， 一个手机号可以申请三个国远证券的账户。根据中国证券法的规定，一个投资者在同一市场（沪市或深市）多可以申请开立3个A股账户和封闭式基金账户。这意味着，如果您想要在国远证券开设更多的账户，可能会受到限制。不过，具体到每个证券公司，他们可能会有自己的内部规定和操作流程。例如，有的证券公司可能会对使用同一设备登录多个账户的行为进行监控，但这并不一定会直接导致账户被冻结或限制交易。

此外，沪市账户的数量限制为三个，而深市账户则没有明确的数量限制，但实际操作中，大多数投资者通常只会开设几个账户。如果您已经达到了沪市账户的上限，可能需要注销或者撤销某个上海指定的账户后，才能再新开户。深市账户则可以在不同的券商同时加挂使用，即同一深A股东账户可以在所有券商间共用；而沪A股东账户只能在一个券商使用，如果需要加挂到其他券商，需要在原券商先撤销指定，在新券商重新指定才行。

总之，如果您计划在国远证券开设账户，建议直接咨询国远证券的客户经理或客服电话，以获取最准确的信息和指导。同时，确保您的操作符合相关法律法规，避免因违规操作而受到不必要的处罚。

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