购买美国股票和指数基金对于居住在中国的投资者而言，主要有以下几种方式：

### 1. 通过境内券商的“港美股”服务
一些中国大陆的券商提供港美股交易服务，允许投资者通过其平台购买美国股票和指数基金。这通常需要开设对应的海外交易账户，并可能需要提交相关的身份验证文件。

### 2. 通过香港券商账户
如果您能够访问香港的金融服务，可以考虑在香港的券商开设账户进行美股和指数基金的投资。香港的券商通常提供广泛的国际股票和基金投资选项。

### 3. 使用国际在线券商
国际在线券商如Interactive Brokers (IB), Charles Schwab, TD Ameritrade等，为全球投资者提供服务，包括中国投资者。通过这些平台，您可以直接购买美国股票、ETFs（交易所交易基金）和指数基金。这些券商通常提供英文服务，并要求投资者有一定的英语水平和国际汇款能力。

### 开户需知
- **身份验证**：开户过程中，您需要提供有效的身份证明和住址证明。
- **资金转账**：您需要了解如何将资金从您的银行账户转移到海外券商账户，包括可能的汇率转换和转账费用。
- **税务问题**：了解美国对外国投资者的税收政策，包括股息税和资本利得税。中国和美国之间有税收协定，可能影响您需要缴纳的税额。
- **风险管理**：投资美股和指数基金涉及汇率风险、市场波动风险等。确保您了解这些风险，并进行适当的风险管理。

### 投资前的准备
- **研究和教育**：在开始投资之前，花时间学习相关的投资知识，了解美国股市的运作规则和投资策略。
- **投资策略**：根据自己的财务状况、投资目标和风险承受能力，制定合适的投资策略。
- **监管遵守**：确保您的投资活动遵守中国和美国的相关法律和规定。

通过上述途径，您可以开始投资美国股票和指数基金。建议在开户和投资前进行充分的研究，考虑咨询财务顾问。