如果您的农业银行卡因为与第三方服务存在绑定关系而无法顺利注销，您可以采取以下步骤来解决这个问题：

首先，您需要明确银行卡具体绑定了哪些第三方服务。这可能包括证券公司的股票账户、期货账户等金融服务，或者其他类型的第三方平台。

接下来，您需要前往这些第三方服务的相关机构进行解绑操作。对于证券公司的股票账户，您可以前往该证券公司的营业网点或者通过其官方网站上的在线服务进行解绑。如果是期货账户，您可能需要联系期货公司或直接前往农业银行柜台进行解绑。

在进行解绑操作时，请准备好您的有效身份证件、银行卡以及可能需要的账户信息或密码。确保您提供的信息准确无误，以便顺利解绑。

一旦您成功解绑了所有第三方服务，就可以回到农业银行办理银行卡的注销手续了。请确保您在工作日的正常营业时间内前往银行，并按照银行的注销流程进行操作。

如果在整个过程中遇到任何疑问或困难，您可以随时联系农业银行或相关第三方服务机构的客服进行咨询和寻求帮助。他们将为您提供专业的指导和协助，确保您能够顺利注销银行卡并保障资金安全。