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您好！投资组合的标准差是衡量投资组合风险的一个重要指标，它反映了投资组合收益率的波动程度。计算投资组合的标准差需要考虑组合中各资产的权重、各资产的标准差以及各资产之间的相关性。
假设一个投资组合包含\(n\)种资产，第\(i\)种资产的权重为\(w_i\)，标准差为\(\sigma_i\)，资产\(i\)和资产\(j\)之间的相关系数为\(\rho_{ij}\)，那么投资组合的标准差\(\sigma_p\)的计算公式为：
\(\sigma_p=\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}w_iw_j\sigma_i\sigma_j\rho_{ij}}\)
当\(i = j\)时，\(\rho_{ij}=1\) 。
举个简单的例子，假设一个投资组合只包含两种资产\(A\)和\(B\)，资产\(A\)的权重\(w_A = 0.6\)，标准差\(\sigma_A = 0.2\)；资产\(B\)的权重\(w_B = 0.4\)，标准差\(\sigma_B = 0.3\)，资产\(A\)和资产\(B\)之间的相关系数\(\rho_{AB}=0.5\)。
根据上述公式，投资组合的标准差\(\sigma_p\)为：
\[
\begin{align*}
\sigma_p&=\sqrt{w_A^2\sigma_A^2 + w_B^2\sigma_B^2+2w_Aw_B\sigma_A\sigma_B\rho_{AB}}\\
&=\sqrt{0.6^2\times0.2^2 + 0.4^2\times0.3^2+2\times0.6\times0.4\times0.2\times0.3\times0.5}\\
&=\sqrt{0.0144 + 0.0144+0.0144}\\
&=\sqrt{0.0432}\\
&\approx0.208
\end{align*}
\]
不过，手动计算投资组合标准差比较复杂，尤其是当投资组合包含多种资产时。您可以下载盈米启明星APP并输入店铺码6521，里面可能有相关的工具能帮助您更便捷地计算。
如果您在投资组合构建和风险评估方面还有其他问题，右上角加微信联系顾问，我们的专业团队会为您提供更详细的指导和帮助。
假设一个投资组合包含\(n\)种资产，第\(i\)种资产的权重为\(w_i\)，标准差为\(\sigma_i\)，资产\(i\)和资产\(j\)之间的相关系数为\(\rho_{ij}\)，那么投资组合的标准差\(\sigma_p\)的计算公式为：
\(\sigma_p=\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}w_iw_j\sigma_i\sigma_j\rho_{ij}}\)
当\(i = j\)时，\(\rho_{ij}=1\) 。
举个简单的例子，假设一个投资组合只包含两种资产\(A\)和\(B\)，资产\(A\)的权重\(w_A = 0.6\)，标准差\(\sigma_A = 0.2\)；资产\(B\)的权重\(w_B = 0.4\)，标准差\(\sigma_B = 0.3\)，资产\(A\)和资产\(B\)之间的相关系数\(\rho_{AB}=0.5\)。
根据上述公式，投资组合的标准差\(\sigma_p\)为：
\[
\begin{align*}
\sigma_p&=\sqrt{w_A^2\sigma_A^2 + w_B^2\sigma_B^2+2w_Aw_B\sigma_A\sigma_B\rho_{AB}}\\
&=\sqrt{0.6^2\times0.2^2 + 0.4^2\times0.3^2+2\times0.6\times0.4\times0.2\times0.3\times0.5}\\
&=\sqrt{0.0144 + 0.0144+0.0144}\\
&=\sqrt{0.0432}\\
&\approx0.208
\end{align*}
\]
不过，手动计算投资组合标准差比较复杂，尤其是当投资组合包含多种资产时。您可以下载盈米启明星APP并输入店铺码6521，里面可能有相关的工具能帮助您更便捷地计算。
如果您在投资组合构建和风险评估方面还有其他问题，右上角加微信联系顾问，我们的专业团队会为您提供更详细的指导和帮助。
发布于2026-2-7 12:17 上海
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