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期权历史波动率是通过对标的资产价格的历史数据进行分析和计算得出的指标，用于衡量标的资产过去一段时间内的价格波动性。它是根据已经发生的价格变动来计算得出的，反映了过去的波动情况。计算期权历史波动率的一种常见方法是使用标的资产的历史价格数据，通常采用对数收益率法。
以下是一种计算期权历史波动率的步骤：
1. 收集标的资产的历史价格数据，通常是每日收盘价。
2. 计算每日收益率，即当日收盘价与前一日收盘价之间的相对变化。公式为：日收益率 = ln(Pt / Pt-1)，其中Pt是当日的收盘价，Pt-1是前一日的收盘价。
3. 计算收益率的标准差，以衡量价格变动的波动性。标准差可以用来度量价格波动的大小。一种常见的计算方法是使用样本标准差公式，如S = sqrt(Σ(Ri - R)² / (n-1))，其中Ri是每日收益率，R是平均收益率，n是样本数量。
4. 将每日收益率的标准差乘以一个适当的倍数（通常是年化因子）来获得年化的历史波动率。年化因子可以根据交易日的数量进行调整，例如使用252个交易日作为年化因子，以考虑到一年中的非交易日。
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发布于2023-12-12 20:24 北京
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