在股市技术分析图线中，有很多分析方法都与数字及数字比率有关，数学中的费氏数列和黄金分割在股市技术分析图线中应用极为广泛，如果不懂费氏数列及黄金分割，根本无法学好波浪理论。形态学及江恩理论等很多技术分析方法。费氏数列及黄金分割是股市技术分析图线中的数学基础。

一、费氏数列

13世纪意大利数学家费波南兹，出生在意大利的比萨。在学生时代，他就开始熟悉当时的海关和商业实践，包括使用算盘。算盘是当时在欧洲广泛使用的商用计算器。费波南兹会多种语言，包括法语、希腊语、拉丁语。他跟随父亲绕着地中海进行了许多商务旅行。在一次埃及之旅后，他出版了名著《计算法》，这本书把有史以来最伟大的数学发现——十进制介绍到了欧洲，这本书当时震撼了整个欧洲，并对后世产生了极其深远的影响，所以费波南兹是中世纪最伟大的数学家。

在这本《计算法》中，费波南兹提出了一个关于大自然数字的概念，被后人称之为“费波南兹数列”或“费氏数列”，也叫“神秘数列”。费波南兹举一个兔子繁殖后代的例子：假如在一个饲养场内养一对初生的兔子，而兔子从出生到具有生育能力，需要一个月的时间，那么，第二个月时，饲养场内仍然只有一对兔子。到了第三个月时，原来的一对兔子生下一对兔子，于是便有两对兔子，初期的那对兔子，可以继续繁殖，在第四个月又生下一对兔子，而第三个月出生的兔子，因为需经一个月后才能繁殖，因此，第四个月时，饲养场内有三对兔子。这就是费氏数列开始数字“1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144”的费波南兹数列。

上述兔子繁殖数目的顺序，也就是费氏数列的各个数字之间，相互间维持着固定的关系与比率，其顺序的两个数字相加后，等于后面序列的数字。如：

1+1=2 2+3=5 5+8=13 8+13=21

13+21=34 21+34=55 34+55=89 55+89=144

另外一方面，费氏数列中前后两个数字相除的结果，大约会接近0.618或1.618，费氏数列中数字越靠后，比率越接近0.618034……

13÷8=1.625 21÷13=1.615

89÷55=1.618 8÷13=0.615

89÷144=0.618 144÷233=0.618

费氏数列中间隔一个数字相邻的两个数字的比率是0.382。

13÷34=0.382 21÷55=0.382

34÷89=0.382 55÷144=0.382

由费式数列演变而来的黄金分割，所以也有人将费氏数列称为黄金数列，将费氏数列中的数字加2，3，5，8，13，21，34，55，89……称作黄金数。

二、黄金分割

黄金分割定义：任何长度都可以这样分割，即较短的部分与较长的部分之比，等于较长的部分与整个长度之比，这个比率永远是0.618。

黄金分割体现在整个自然界，它是自然界中的固定比例，事实上整个人体就体现了黄金分割比率。一个正常成年人，其脚跟至肚脐的长度，大约占全身总长度的0.618，而头顶到肚脐的长度，则大约占全身总长度的0.382。

股市上使用最大频繁的是黄金分割0.618与0.382，此外还有0.5、1和0.191（0.382的1/2）及0.809（1-0.191）等。这些数字构成了一个单位内的黄金分割比率。

用黄金分割比率分析股市中行情走势是最常用的技术分析方法，通常我们只要找出一段行情的高点和低点，把这段行情的高度看作1个高位。将它分别乘上黄金分割比率（0.382、0.5、0.618等），就能得出相应的黄金分割位置，这些黄金分割位就是回档的支撑位或反弹的压力位。

值得注意的是，计算回档支撑与反弹压力黄金分割从上到下的排列顺序是不同的。如果图5.4.2.1与图5.4.2.2所示，不要搞错，回档支撑位置黄金分割数字为从上而下增加，反之，反弹压力位置黄金分割数字为从下而上增加。

黄金分割在分析股价走势上应用的关键是找准波段行情的低点与高点。目前计算机普及，几乎所有股市技术分析软件上都有黄金分割的计算画线功能，只要你点出最高点与最低点，计算机在黄金分割位置上把支撑线或阻力线全部画好，不用自己计算，十分方便。

在阶段性行情高低点之间的幅度中，黄金分割位置将分别构成重要的支撑与压力位置，通常遵循以下的判断原则：

（1）通常情况下，上涨行情回档不超过0.382位置被称为强势回档。当股价在回档至0.382位置获支撑，再次返身上涨，那这波行情属强势行情，股价往往会再创新高，操作上可逢低吸纳；相反，下跌行情反弹不超过0.382位置被称为弱势反弹。当股价反弹至0.382位置遇阻，不能再涨重新回落，那这波反弹回调后，股价有继续创新低的可能。

（2）通常情况下，上涨行情的回档达到0.618位置以下，被称为弱势回档，当股价在回档至整个上涨行情的0.618位置以下时，那原来的上升趋势有可能会改变性质而成为下跌趋势，操作上应逢高出货；相反，下跌行情的反弹如果超过0.618位置被称为强势反弹。当股价反弹位置超过整个下跌波段0.618位置时，那原来的下跌趋势有可能会改变性质而成为上涨趋势。

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