无风险利率对期权价格有什么影响？
发布时间：2020-4-3 20:34阅读：1048
问一问
权价格受标的价格、行权价、持有期限、标的价格波动率、无风险利率等因素影响。标的、到期期权、波动率大家都或多或少有了解，无风险利率相对比较陌生。今天我们说一下无风险利率对期权的影响。无风险利率是指将资金投资于某一项没有任何风险的投资对象而能得到的利息率。一般把政府的短期国库券收益率认定为无风险利率。无风险利率也是影响期权价格的一个因素，但实际上对期权价格的影响程度有限。
对于看涨期权来说，当无风险利率上升时，期权价格会上升；当无风险利率下降时，期权价格会下降。对于看跌期权来说，当无风险利率上升时，期权价格会下降；当无风险利率下降时，期权价格会上升。
期权价格与无风险利率关系
主要原因是，对于认购期权，期权买方在行权日才会付出买入标的时所需要的成本（即行权价），因此在买入认购期权到行权日这段时间，投资者可以将行权时所需要付出的资金存入银行，利率越高，则利息越多。相反地，对于认沽期权，期权买方在行权日才会收到卖出标的时拿到的收入（及行权价），因此在买入认沽期权到行权日这段时间，投资者少赚取了这笔收入带来的无风险收益，利率越高，投资者的隐性成本越高，越不利于认沽期权多头。
不考虑其他因素，假设该期权为认购平值期权，持有期30天，波动率为30%，无风险利率从2%到5%范围内变化。上图横轴表示无风险利率，左纵轴为期权价格（红线），右纵轴表示利率每增加0.1%时，认购期权价格增加的比率（蓝线）。利率增加0.1%时，期权价格会上涨0.1%-0.11%之间，期权价格随利率的变化接近线性。笔者选取了1年期国债收益率作为无风险利率。从期权上市以来至今，国债利率均值在2.5%左右，最小1.5%，最大会达到3.5%。该利率变化的均值在0.07%附近，最多会给期权带来0.1%的影响，由此可见利率对期权的影响较弱。
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