在金融市场的高频交易领域，收益率的可预测性一直是学术界和投资者关注的焦点。高频收益率在不同市场环境下的可预测性对交易策略的制定和执行具有深远的影响。

　　在本文中，我们将简述Yacine A t-Sahalia、Jianqing Fan等人在其论文《How and When are High-Frequency Stock Returns Predictable？》中的主要发现，这些发现为高频收益率的可预测性提供了理论基础和实证依据。

　　随后，我们将介绍我们在国内期货市场的实证研究流程，包括数据集介绍、因子构造、预测目标设定及训练方法等。

　　最后，我们将分析国内实证的结果，主要包含模型的预测表现以及预测区间和日内效应对模型预测能力的影响。另外，我们还探索了模型在实际下单策略中的应用，并通过模拟回测的方式比较了其与传统下单算法的性能差异。

　　参考文献：

　　论文《How and When are High-Frequency Stock Returns Predictable？》利用机器学习方法，深入研究了超高频股票收益在不同维度下的可预测性和持续性。研究发现，与中长期收益率相比，高频收益率在短期内表现出显著、系统且普遍的可预测性。

　　具体来说，作者先从交易和报价数据中构建了一系列预测因子，并探讨了不同市场环境下股票可预测性变化的原因。随着高频数据时效性提高，可预测性也会显著增强，作者对这种变化进行了量化分析。最后，作者通过模拟实验，研究了提前获取部分订单流方向(即使是不完美的信息)对预测能力的影响。这种前瞻性通常由最快的高频交易者掌握，能够显著提升收益率的可预测性和持续性。

　　国内实证

　　1.数据集介绍

　　研究品种：燃料油FU、螺纹钢RB。

　　仅考虑流动性最好的主力合约。

　　时间范围：2023/08/17—2023/11/16。

　　2.因子构造

　　在原文献中，作者基于限价订单簿及逐笔成交数据构建了13个因子。遗憾的是，国内期货市场的高频数据与国外的股票高频数据存在较大差异(逐笔成交数据缺失且数据频率存在差异)，使得其中7个因子无法复现。为了进一步提升模型的预测能力，我们启动了一项广泛的高频因子收集和开发工作。最终，我们整理并开发了超过130个高频因子，并将其纳入华泰期货的高频因子库。对每个因子，我们都会求其在10个回溯区间的均值作为后续机器学习模型的输入(特征)，总共有1300+特征作为后续机器学习模型的输入。

　　3.预测目标

　　我们的预测目标是未来10个Tick(5秒)的收益率，计算方式为未来一段时间内的平均成交价格与当前中间价的比值减1：

　　4.模型选择

　　在实证过程中，我们主要使用了3种线性回归模型(OLS、Ridge、Lasso)以及3种机器学习回归模型(随机森林、XGBoost、LightGBM)进行拟合。

　　5.特征筛选

　　为了提高预测精度和效率，我们对每一个回归模型(除了OLS)都进行了特征的预筛选：

　　第一步，先用小样本(前10天)的数据进行模型拟合(全部特征作为输入)。

　　第二步，对于LASSO模型，选择回归系数不等于0的特征作为有效特征；对于Ridge模型，选择回归系数绝对值排在前200的特征作为有效特征；对于决策树类模型，选取特征重要性大于0的特征作为有效特征。

　　第三步，将有效特征作为输入，在全样本上进行模型拟合和训练。

　　6.模型训练

　　我们训练模型的过程与原文献基本保持一致。训练具体流程如下：

　　1.学习阶段(Learning)：对于每一组超参数和tT=T,T+5,T+10,...等时间点，使用从第T天到第T+4天(共5个交易日)的数据来训练一个模型。在随后的5天区间[T+5，T+9]内评估这个模型，并为测试集中的每一天计算样本外R。

　　2.调参阶段(Tuning)：选择最大平均R值的超参数组合(计算从T+5到T+19这段时间内所有测试日R值的平均值，共有15个测试日)，并固定这组超参数用于下一步的预测。

　　3.预测阶段(Predicting)：对于每个T=T+20,T+21,...等时间点，使用从第T-5天到第T-1天的数据来训练一个模型，并使用该模型来预测第T天的结果。

　　4.滚动窗口(Rolling)：将整个时间窗口向前滚动20个交易日，即T变为T+20，然后重复步骤1至4。

　　国内实证结果

　　预测表现：由于原文献在实证结果环节中主要使用5秒作为日历时钟的预测区间，因此我们也以预测区间5秒(10个Tick)为例，展示各模型在FU和RB上的预测结果。

　　收益率预测：从40天测试集(Test set)的样本外R方上看，高频多因子模型在RB(螺纹钢)上的预测表现优于FU(燃料油)，最佳模型的样本外R方分别为20.74%及15.05%，均优于文献中的样本外R方中位数10%。该结果符合预期，因为我们额外引入了较多新的高频因子，使得模型更能捕捉到订单簿数据中的微观特征。

　　方向预测：从40天测试集(Test set)的方向准确性上看，高频多因子模型在RB(螺纹钢)上的预测表现同样略优于FU(燃料油)，最佳模型的方向准确性分别为64.86%及62.97%，接近于文献中的样本外方向准确性64%。

　　从模型层面上看，LASSO模型在这两个品种上都是表现最佳的模型。

　　由于在参数模型中，LASSO模型表现最佳；在非参数模型中，LGBM模型整体表现最佳。因此，我们后文进一步的实证分析仅针对LASSO模型和LGBM模型。

　　2.预测区间

　　文献提到，高频收益率在较短区间内的可预测性很强，但随着区间的延长而逐渐减弱。我们针对这一观点在国内实证环节做了验证，得到了一致的结论：以品种RB，模型LASSO为例，随着预测区间从10个Tick延长到120个Tick，样本外R方从20.74%单调递减至4.94%，样本外方向准确性从64.86%单调递减到53.97%。

　　3.日内效应

　　我们发现，每天早晨和下午开盘时，模型的预测表现显著弱于其他时段。一个合理的解释是，开盘初期的交易反映了投资者对于隔夜(中午)新闻、公告及全球市场动态的综合反映，这些信息的迅速涌入和消化过程中产生了较大的市场分歧与波动，存在较多噪声，导致因子预测效果减弱。

　　实际应用(以下单算法为例)

　　在本小节中，我们专注于该模型在下单层面的实际应用。

　　1.模拟测试

　　模拟背景：现在，我们假设有一投资者需要在短时间内下200手买单。针对这一需求，我们通过回测的方式对比不同算法下的下单成本。

　　参数设定：测试的参数有两个，分别是下单的总时间，以及拆单的次数。我们测算了下单总时间在1分钟、5分钟、10分钟，以及拆单次数在10次、20次、30次下的下单成本。

　　2.下单算法

　　 TWAP：时间间隔固定，将交易订单在一段时间内均匀分配。

　　 VWAP：时间间隔固定，但根据前5天同时段的成交量，加权分配单次的下单量

　　 ModelPrice：基于高频因子模型的下单算法，首先均匀拆分订单量及时间段，在每个时间段中，当模型预测未来5秒收益率大于0时才下单，否则等待，如果在时间段结束时仍未触发开仓条件则强制开仓。

　　3.模拟结果

　　从最优概率上看，基于高频因子的下单算法在样本外的模拟中有大约75%的概率是三者中最优的算法。从平均滑点上看，基于高频因子的下单算法的平均滑点显著优于TWAP算法和VWAP算法，平均约有0.15跳的优化。