实际上，我们需要了解的是参与博弈的人在同一单独局里的对局策略，那么我们便需要针对一局进行研究和讨论，而不是讨论局中人在一连串的局中的策略。假设我们不用局中人是否出“正面”或者“反面”，而是规定出“正面”的概率为1/2，出“反面”的概率也是1/2。为了保证博弈的有理性，我们规定博弈的局中人可以在他们选择行动前，采用随机的方法，来选择自己究竟是出“正面”还是“反面”，这样就能够保证他们的利益不受到损失。这种前提规定的优点是，不论对方选择出哪一面，前面的局中人对博弈赛局的期望值永远是0。这种方式的特别之处在于，若是其中的一方十分确定对方要出“正面”或者“反面”，那么他对整个赛局的数学期望都将是0。此时，若是对手也选择了和局中人同样的做法，那么结果自然是一样的。

假设我们提前设定，“配铜钱”博弈中的一个局中人能够自主选择他认为的所有可能获胜的策略进行整合，在这种情况下，能够保证他自身的利益不受损。由此一来，采用这种决策方式，不论对手做何选择，他都不会有利益损失。相同地，假设对方也使用这种策略，便能让前面博弈对局中的人不论怎样也赢不了。

“石头、剪刀、布”中的博弈亦是同样的道理，因为每一局的玩法都会出现3种可能，与上面所提到的“配铜钱”游戏相似，选择所有可能的“混合”方式，便能获得最好的博弈策略。