日常生活中，我们总能见到大大小小的博弈，博弈可以是多人参与的，也可以是在多团队之间进行的。在博弈中，参与者会受到特定条件的制约，且都希望能使自身得到的利益最大化。参与者往往会根据对手的策略来实施对应的策略。从这个意义上来看，博弈论又可以被称作对策论，同时它还有一个较为通俗的名字，即赛局理论。博弈是具有斗争性和竞争性的现象，而博弈论所研究的就是有关这类现... 阅读全文

242次浏览 2021-2-2 10:40

冯·诺依曼正是根据对各联盟对应数值的研究来完整地论述这场博弈的。事实上，在研究博弈的过程中，冯·诺依曼需要讨论的问题还包括形成联盟所需的条件问题、联盟总收益如何分配给各个成员的问题等。博弈的结果被看作一个归责系统，它规定了每个玩家最终能从博弈中获得的好处。这种好处既可以直接从博弈规则中获得，也可以由联盟其他成员自愿支付。冯·诺依曼的这个理论尽管不能明确... 阅读全文

308次浏览 2021-2-2 10:39

这个问题在零和博弈中得到了解决。零和博弈的特点在于参与者只有两人，且一方获得的利益恰好等于另一方失去的利益，或者说一方胜利，另一方注定失败。冯·诺依曼在这种信息完美的博弈中证明了每一个参与者都可能拥有一个最优策略。这意味着博弈中存在两种可能，即两名参与者中的一个必定拥有取胜的策略，或者每一参与者不会获得比平局更坏结果的策略。当然，这些情况仅限于信息完美... 阅读全文

327次浏览 2021-2-2 10:38

我们无论在什么情况下对问题进行数学分析，都需要率先用一套公理体系对问题进行数学语言描述。因此，拥有一套完整的公理体系是数学分析的前提。若没有这套公理体系，我们便不能用逻辑推理获得结论。在使用这套公理体系的过程中，人们不用时刻考虑数学表达式对应的现实事物，只需要在逻辑推理的终点将数学符号还原为现实事物。也就是说，这里的每一种数学符号都有其现实意义，但在逻... 阅读全文

185次浏览 2021-2-2 10:35

在现实生活中，我们常常会用数学来解决经济学问题。这种尝试虽然很频繁，但至今还没有完全取得成功。之所以会出现这样的现象，是因为人们照搬了物理学的方法来实施这种尝试，而这些物理学方法主要是针对一个系统建立导数方程，并通过导数方程来预测该系统未来可能发生的情况。但是，约翰·冯·诺依曼在《博弈论》中所使用的方法与之却有着天壤之别。约翰·冯·诺依曼没有把经济生活... 阅读全文

169次浏览 2021-2-2 10:34

同样，象棋也是一个完美信息博弈，它与上面两种博弈一样简单。若两个计算能力相当的人一起下象棋，那么只会有三种可能：一是先行者必胜，二是后行者必胜，三是平局。初看之下，我们并不知道最终的结局究竟属于哪一个，但只要我们反向推导，就能推算出这一博弈结局与开始信息的关系。象棋的这种简单属性可由博弈论予以证明。在大多数人看来，猜硬币与下象棋一样都是简单的博弈。但实... 阅读全文

769次浏览 2021-2-2 10:34

冯·诺依曼在《博弈论》中对多人博弈和个体最大化问题进行了区分，并指出了两者的主要差异。例如，研究一个典型的最大化问题：如何用周长1英里的篱笆围出最大的面积？对于这个问题，我们只需要利用代数或微积分知识便可给出答案。若缩小范围，只允许在三角形中做选择，那么等边三角形要比其他三角形更优。若只允许在四边形中做选择，那么正方形是最佳的答案。若在所有正多边形中做... 阅读全文

282次浏览 2021-2-2 10:33

按照作者冯·诺依曼的观点，博弈论的方法是最适合研究经济问题的数学方法。尽管博弈论的提出没能帮助作者完成解决经济问题的任务，但这一数学理论的提出与建立仍然是具有里程碑意义的。因为博弈论研究的是斗争，在无数斗争的场景中，都有可能通过使用博弈论来解决相关的技术问题。例如人对自然财富的索取，人对自然灾害的抵抗，人对于未知领域的探索，以及军事上的斗争等等。博弈论... 阅读全文

206次浏览 2021-2-2 10:32

策略博弈论，我们通常将它称为博弈论，有些时候也会用“竞赛论”或者“对策论”来表示。但是，只有博弈论更符合原意，因为它能够更好地表达出此理论所要探究的基本概念和相关问题，同时，它也是在最近十几年间逐渐发展起来的、运筹学的主要组成部分，本书是博理博弈论的经典著作。冯·诺依曼的这本思想史上的经典之作已经问世近7... 阅读全文

287次浏览 2021-2-2 10:31

在博弈赛局中，结果无非胜负两种，这种结果便是博弈中的得失。任何一个局中人在博弈中的最终得失，都与局中人的决策密切相关，甚至还与全局中的人所做出的一组决策密不可分。因此，每场博弈中的局中人的最终得失，都由全部的局中人做出的一组策略的函数决定，这组函数便是通常意义上的支付函数。比赛次序有先后，博弈策略亦是如此。博弈中的决策方在一个赛局中需要做出多次决策，此... 阅读全文

715次浏览 2021-2-2 10:29

所谓生物亲序，从字面理解，就是生物会主动寻找有序的一种亲近行为。自然界的生物处在陌生、恶劣、未知环境中时，它们会发挥出主动寻找规律和有序环境的本能。同理，在博弈对局中，所有的参与者都会自发地产生寻找或者等待有序的亲近行为。我们知道一场竞赛会由参与者组成，而在博弈中，这些有决策权力的参与者，则被称为博弈赛局中的一个局中人；若在博弈中有两个局中人，那么便称... 阅读全文

337次浏览 2021-2-2 10:28

提起博弈论，便需要说起“孤独的天才”——约翰·纳什，他是博弈论的天才。约翰·纳什在20世纪中期正式发表了一篇论文——《n人博弈的均衡点》，对博弈论起到了良好的推动作用。除此之外，哈桑尼与赛尔顿对博弈论的研究和贡献，也为博弈论的发展起到了催化作用。再到《博弈圣经》问世，它与原有的博弈论最大的差异在于《博弈圣经》中论述了博弈的文化理... 阅读全文

541次浏览 2021-2-2 10:27

博弈论的思想在古代便产生了，只是它在初期仅研究象棋、赌博中的一些胜负问题，并未形成专业的理论系统。当时人们对于博弈的认识只停留在经验的认知和积累上，并未形成专业的理论基础，正式成为一门学科则是在20世纪初期。20世纪20年代末期，约翰·冯·诺依曼正式证明了博弈的基础原理，在此基础上宣告博弈论诞生，因此，冯·诺依曼被称为“博弈论之父... 阅读全文

1433次浏览 2021-2-2 10:25

指数型基金的种类有哪些投资指数型基金在一定程度上相当于“购买”了该基金所跟踪的成份指数。普通投资者往往受到资金量以及技术操作的限制，难以达到对目标指数的跟踪投资，因此可以考虑通过配置指数型基金来实现自己的投资目标。目前对于指数型基金的分类方式主要有两种：按复制方式分类和按交易机制分类。一、按复制方式分类按复制方式分类，指数型基金... 阅读全文

955次浏览 2021-1-29 13:10

认识指数型基金很多投资股票型基金的基民都有过“赚了指数不赚钱”的经历。在一段时间内，大盘指数有了很大涨幅，但自己所持有的股票型基金净值却没有怎么上涨，甚至还出现了亏损。最终只能眼看着指数上涨，自己却赚不到钱。如果基民购买指数型基金，就不会出现这种苦恼。什么是指数型基金指数型基金，顾名思义就是以指数成分股为投资对象的基金，即通过购... 阅读全文

902次浏览 2021-1-29 11:13