赌王何鸿燊接手葡京赌场时，业务蒸蒸日上，但理性的赌王仍然忐忑，请教“赌神”叶汉：“如果这些赌客总是输，长此以往，他们不来了怎么办？”

叶汉笑道：“一次赌徒，一世赌徒，他们担心的是赌场不在怎么办。”

叶汉说的只是心理层面，现代赌场程序方面的设计，比叶汉当年要缜密得多，赌场集中了概率、级数、极限方面的数学经验。一个普通赌徒，只要长久赌下去，最终一定会血本无归，所谓的各种致胜绝技，除了电影里的周星星，现实里的周星驰都不信。

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赌徒永远不明白，与自己对赌的不是运气，也不是庄家，他们是在与狄利克雷、伯努利、高斯、纳什、凯利这样的大师对决数学，赢的胜率能有多大？

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看得到的是概率，看不见的是陷阱
我们先说一个最简单的赌博游戏：赌运气猜硬币。

规则是这样的，掷硬币，正面赢反面输，赢了可以拿走一倍的钱，输了会赔掉本金，你玩不玩？

你可能觉得，唉，这游戏不错，公平！恰好运气也不错，第一把赢了100元！你高兴坏了，这时候庄家跟你说，你看你也赢了这么多，我呢，辛辛苦苦搭个场子，最后什么都没捞着，要不这样，你赢了，就给我留下2％，就算是救济救济老哥，给捧捧场！你一听，2％，才这么点，拿去吧，不差钱！好了，这事就这么定下来了。

然而你做梦都想不到的是：就是这小小的2％，最后却让你输得倾家荡产、家破人亡。

这小小的2个点的赢的概率貌似不起眼，但配上“大数法则”，就成为了赌场赚钱的利器！“大数法则”是数学家伯努利提出来的，说的是假设n(a)是n次独立重复实验中发生a的次数，p是每次实验发生a的概率，当n足够大的时候，对任意正数ε，有lim{[|(n(a)/n)| p]<ε}=1，公式这么复杂，99%的赌徒都看不懂，看不懂没关系，我们只看结果，最终庄家赢到的钱=0.02*a。

庄家赚的钱最终只跟玩家下注大小有关！这也就是我们常说的“流水”，只要玩家不停地玩，庄家就会不停地赚！而不管玩家是输是赢，庄家始终是赢的！为什么赌场有“最小投注额”，因为扩大“流水”才能将利润最大化！

所以别以为自己有多聪明，你要庆幸自己玩得不够久而已，十赌九输正源于此。

2

只要进了赌场，你就是一个穷鬼

我们再进一步，就算双方的概率均等，你仍然是一个输家，这里涉及到“无限财富”和“赌徒输光定律”，这个定理在现实生活中有许多应用，如“姓氏消亡”“线粒体夏娃假说”，在概率均等的情况下，谁的资本大，谁的赢率高。

你和我对赌，你我各有5块钱，输光为止。那么你赢的概率是50%，输的概率也是50%。

你和我对赌，你有5块钱，我有10块钱，输光为止，那么你赢的概率就只有33.3%，而输的概率有66.7%。

对于小散户，赌场一般可以认为财富是无限多的，你赢不垮它，它却能吃了你。在赌场老板的眼里，世界只有两种人：一种现在是穷鬼，一种未来是穷鬼。

3

除了100%赢，任何时候都不应下注

所有的赌场游戏，几乎都是对赌徒不公平的游戏。

但这种不公平并非是庄家出老千，现代赌场光明正大地依靠数学规则赚取利润，从某种意义上来讲，赌场是最透明公开的场所，如果不是这样，进出赌场不知有多少狂命之徒，何鸿燊早怕九条命都不够。



让我们来看看凯利公式的庐山真面目：

f* =（bp-q）/ b

在公式中，各参数意义为：

f* = 应投注的资本比值

p = 获胜的概率（也就是抛硬币正面的概率）

q = 失败的概率，即1 - p（也就是硬币反面的概率）

b = 赔率，等于期望盈利 ÷可能亏损（也就是盈亏比）


公式上面的分子bp-q代表“赢面”，数学中叫“期望值”。

凯利公式不是凭空设想出来的，这个数学模型已经在华尔街得到验证，除了在赌场被奉为正神，也被称为“资金管理神器”，是比尔格罗斯等投资大佬的心头之爱，巴菲特依靠这个公式也赚了不少银子。


温馨提示：投资有风险，选择需谨慎。