期权价格主要受标的资产价格、波动率、无风险利率、期权剩余到期时间等因素影响，但在实际交易中，投资者往往只注意到合约的盈亏，却不知背后各个影响因素的风险。譬如，一些投资者经常会发生看对方向，然而依旧亏损的情况。希腊字母能刻画期权各个影响因素对期权价格的影响，能让投资者不仅能知其然，还能知其所以然，从而更好地进行风险管理。

本文主要介绍期权希腊字母（Greeks）的相关内容，并介绍其在期权价格收益分解中的应用。

我们知道衍生品价格受多种因素影响，因此可以看成是一个多元函数V（S,K,σ,T,t,r）。

因此，对于任意一个衍生品，可用Taylor展开：

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其中，S为标的物价格服从对数正态分布；K为行权价格；σ为波动率；T为到期日；t为当前时刻；r为无风险利率。

若令

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则每个希腊字母就可以看成是度量期权头寸某种特定风险。

Delta

Delta表示期权或期权组合对标的资产的敏感性，它表示期权或期权组合价格对标的资产价格的变化率。即定义为期权或期权组合价格V关于标的资产价格S的一阶导数。图片

因此Delta可表示为期权价格曲线在某一点的斜率。
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图为期权价格曲线斜率

本文期权定价均在BS模型的框架下。因此，由Black-Scholes公式可知，看涨期权价格有：C（S,t）=SN(d1 )-e-r(T-t ) KN（d2）

通过推导可以得到：图片

此外，由看涨、看跌期权平价公式C-P=S-Ke-r（T-t）

得到图片

即Δcall-Δput=1

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图为Delta值随标的资产变化情况

从上面推导和图形中，可以看到看涨期权Delta处于0—1之间，而看跌期权Delta处于-1—0之间，平值看涨期权的Delta为0.5，平值看跌期权的Delta为-0.5。标的资产、行权价、到期日均相同的看涨和看跌期权Delta的差恒为1。

另外，还可以看到标的资产价格越高，那么看涨期权的价格也将越高，这与我们直观上的感受也是相同的。事实上，在Black-Scholes模型的假定下，通过数学推导，还可以发现Delta还表示期权到期行权的概率，或者说合约到期时，期权合约是实值的概率。这可以从另一面——“概率”来帮助我们更深刻地理解期权。例如，平值期权的Delta为0.5，表明随着到期日的临近，该期权最后变为实值的概率为50%。

此外，Delta最为重要的意义是：表示为了对冲期权头寸所需要持有标的资产的头寸。若买入看涨期权，此时的Delta为正，这时候就应该卖出标的资产进行对冲；若卖出看涨期权，此时Delta为负，这时应该买入标的资产进行对冲。若买入看跌期权，这时就应该买入标的资产进行对冲；若卖出看跌期权，这时就应该卖出标的资产进行对冲。

Gamma


温馨提示：投资有风险，选择需谨慎。