凯利公式的核心用途是:在有正期望值的重复交易里,计算每次应该投入多少比例资金,使长期复利增长最快,同时避免过度下注导致破产。
1. 常用公式
最常用的版本是:
f = (b × p − q) / b
其中:
f:建议投入的资金比例;
b:赔率,即平均盈利 ÷ 平均亏损;
p:胜率;
q:失败概率,等于 1 − p。
也可以写成更直观的形式:
f = p − (1 − p) / R
这里的 R 就是盈亏比,即平均盈利 / 平均亏损。
2. 计算示例
假设你有一套交易策略:
胜率 p = 55%;
平均盈利是平均亏损的 2 倍,即 b = 2;
失败概率 q = 45%。
代入公式:
f = (2 × 0.55 − 0.45) / 2 = 0.325
也就是理论上最优仓位是 32.5%。
如果算出来是负数,说明这笔交易没有正期望值,按凯利公式的逻辑就不应参与。
3. 实战中不要直接用“全凯利”
凯利算出的是理论最优值,不是必须执行的实盘仓位。
真实交易中胜率、盈亏比很难精确估计,市场也不是完全独立的重复赌局,所以全凯利通常过于激进,容易导致回撤过大。
常见做法是:
半凯利:取计算值的 1/2;
1/4 凯利:取计算值的 1/4;
再叠加单票仓位上限,比如不超过总资金的 10%—20%。
例如上面算出 32.5%,半凯利就是约 16%,1/4 凯利约 8%。对大多数个人投资者,从 1/4 凯利起步更稳妥。
4. 关键前提
凯利公式有效的前提是:
策略有正期望值;
胜率和盈亏比来自足够样本的历史统计,而不是主观感觉;
每次交易的风险可定义,最好有明确止损;
多笔持仓要考虑相关性,不能把每笔凯利仓位简单相加;
它只解决“买多少”,不解决“买什么”。
还有疑问?看看专业认证经理怎么说




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