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您好！投资组合的标准差衡量的是组合的风险程度，它反映了投资组合收益率的波动情况。其公式如下：
假设一个投资组合包含 \(n\) 种资产，每种资产的权重为 \(w_i\)（\(i = 1,2,\cdots,n\)），每种资产的标准差为 \(\sigma_i\)，资产 \(i\) 和资产 \(j\) 之间的相关系数为 \(\rho_{ij}\) ，那么投资组合的标准差 \(\sigma_p\) 的计算公式为：
\(\sigma_p=\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}w_iw_j\sigma_i\sigma_j\rho_{ij}}\)
当 \(n = 2\) 时，即投资组合只包含两种资产，公式可以简化为：
\(\sigma_p=\sqrt{w_1^2\sigma_1^2 + w_2^2\sigma_2^2+2w_1w_2\sigma_1\sigma_2\rho_{12}}\)
其中 \(w_1\) 和 \(w_2\) 分别是两种资产的权重（\(w_1 + w_2=1\)），\(\sigma_1\) 和 \(\sigma_2\) 分别是两种资产的标准差，\(\rho_{12}\) 是两种资产之间的相关系数。
下面为您举个简单的例子来帮助理解：
假设您有一个投资组合，包含股票 A 和债券 B 。股票 A 的权重 \(w_A = 0.6\)，标准差 \(\sigma_A=0.2\)；债券 B 的权重 \(w_B = 0.4\)，标准差 \(\sigma_B = 0.1\)，股票 A 和债券 B 之间的相关系数 \(\rho_{AB}=0.3\)。
将这些值代入公式可得：
\[
\begin{align*}
\sigma_p&=\sqrt{w_A^2\sigma_A^2 + w_B^2\sigma_B^2+2w_Aw_B\sigma_A\sigma_B\rho_{AB}}\\
&=\sqrt{(0.6)^2\times(0.2)^2+(0.4)^2\times(0.1)^2 + 2\times0.6\times0.4\times0.2\times0.1\times0.3}\\
&=\sqrt{0.0144 + 0.0016+0.00288}\\
&=\sqrt{0.01888}\\
&\approx0.1374
\end{align*}
\]
也就是这个投资组合的标准差约为 \(13.74\%\) 。
在实际投资中，计算投资组合的标准差可能会比较复杂，因为您需要获取每种资产的标准差以及资产之间的相关系数。盈米基金叩富团队有专业的投研能力和工具，可以帮助您进行准确的计算和分析。
我们盈米叩富团队精心打造了一系列基金组合。追求低风险稳健收益，可选择债券基金组合【日富一日】，其通过合理配置各类债券，力争实现较为稳定的收益。看好指数长期发展，我们的【叩富稳盈组合】偏指数基金组合，运用科学的投资策略，分散投资于不同指数基金，把握市场整体增长机会。由经验丰富首席投资顾问何剑波老师领衔根据市场动态灵活调整持仓。如果您还想拓展海外投资，【叩富安盈组合】基金，精选优质海内外基金，为您打开全球资产配置大门，追求稳定收益。
如果您想进一步了解如何运用这些知识进行投资组合的构建和优化，右上角加微信，让盈米叩富团队为您量身定制投资组合，真正做到分散风险，助力财富稳健增长 。
假设一个投资组合包含 \(n\) 种资产，每种资产的权重为 \(w_i\)（\(i = 1,2,\cdots,n\)），每种资产的标准差为 \(\sigma_i\)，资产 \(i\) 和资产 \(j\) 之间的相关系数为 \(\rho_{ij}\) ，那么投资组合的标准差 \(\sigma_p\) 的计算公式为：
\(\sigma_p=\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n}w_iw_j\sigma_i\sigma_j\rho_{ij}}\)
当 \(n = 2\) 时，即投资组合只包含两种资产，公式可以简化为：
\(\sigma_p=\sqrt{w_1^2\sigma_1^2 + w_2^2\sigma_2^2+2w_1w_2\sigma_1\sigma_2\rho_{12}}\)
其中 \(w_1\) 和 \(w_2\) 分别是两种资产的权重（\(w_1 + w_2=1\)），\(\sigma_1\) 和 \(\sigma_2\) 分别是两种资产的标准差，\(\rho_{12}\) 是两种资产之间的相关系数。
下面为您举个简单的例子来帮助理解：
假设您有一个投资组合，包含股票 A 和债券 B 。股票 A 的权重 \(w_A = 0.6\)，标准差 \(\sigma_A=0.2\)；债券 B 的权重 \(w_B = 0.4\)，标准差 \(\sigma_B = 0.1\)，股票 A 和债券 B 之间的相关系数 \(\rho_{AB}=0.3\)。
将这些值代入公式可得：
\[
\begin{align*}
\sigma_p&=\sqrt{w_A^2\sigma_A^2 + w_B^2\sigma_B^2+2w_Aw_B\sigma_A\sigma_B\rho_{AB}}\\
&=\sqrt{(0.6)^2\times(0.2)^2+(0.4)^2\times(0.1)^2 + 2\times0.6\times0.4\times0.2\times0.1\times0.3}\\
&=\sqrt{0.0144 + 0.0016+0.00288}\\
&=\sqrt{0.01888}\\
&\approx0.1374
\end{align*}
\]
也就是这个投资组合的标准差约为 \(13.74\%\) 。
在实际投资中，计算投资组合的标准差可能会比较复杂，因为您需要获取每种资产的标准差以及资产之间的相关系数。盈米基金叩富团队有专业的投研能力和工具，可以帮助您进行准确的计算和分析。
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发布于2025-10-30 09:32
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