布莱克-舒尔茨模型Black-Scholes-Modell
波动性
波动性可以是决定买或卖哪种期权的非常重要因素。波动性告诉投资者股票价格在某一期间浮动的范围。波动性的正式数学值被定义为"股票每日价格变化年度化的标准误差"。
有两种类型的波动性:统计波动性和暗示波动性。
统计波动性-测量在某一特定时间范围内实际资产价格的变化。
暗示波动性-对期权价格来说,测量“市场”预期资产价格的变化的数量。这也就是市场本身暗示的波动性。
波动性的计算在数学里面是一个困难的问题。
在布莱克-舒尔茨模型中,波动性被定义为股票价格的年度标准误差。期权策略家有一种利用市场来计算波动性的方法。这被称之为利用暗示波动性,意即市场自己暗示的波动性。这与有效市场假说相似。如果某一期权在其价格接近平价期权价格附近的交易量足够,这个期权的价格通常是恰当的。
布莱克-舒尔茨公式
布莱克-舒尔茨公式是首先被广泛采用的期权定价模型。这个公式利用当前股票价格,预期的股息,期权执行价格,预期的利率,到期日前剩余时间和预期的股票波动性来计算期权的理论价值。尽管布莱克-舒尔茨模型并不能完美地描述现实世界中的期权市场,但它还是被经常地用在期权估价和交易中。
布莱克-舒尔茨公式中的变量包括:
股票价格
执行价格
用年度的百分比来表达的到期日前剩余时间
当前无风险的利率
用年度标准误差来表达的波动性。
希腊字母
希腊字母是一些用百分比来表达的统计值。投资者可用它们更好地在总体上了解某一股票的表现。这些统计值可以帮助投资者决定采取哪种期权策略为最佳。投资者应该记住,统计只是根据股票以往表现而显示的趋势。它并不保证股票的将来表现会基于过去的表现。这些趋势可能会因为新的股票表现而会有很大的改变。
β:测量一个个股股票的运动如何紧随整个股市的运动。
Δ:Δ测量期权价格与其底层股票价格之间的关系。对看涨期权合同来说,价值为0.5的Δ表示底层股票每一美元的上升会导致权利金半个点的上升。对看跌期权合同来说,股票价格的下跌会导致权利金的上涨。当期权接近到期日时,溢价期权合同的Δ会接近1。
在这个例子中,XYZ股票的Δ是0.50。当股票价格改变$2.00时,期权的价格相对于每一美元的股票价格变化,改变50美分。因此,期权价格的改变是(0.50*2)=1.00。看涨期权的价格增长$1.00。看跌期权的价格降低$1.00。Δ并不是一个固定的百分比值。股票价格的变化和到期日前剩余时间的变化都会影响Δ的值。
γ:γ是对代尔塔对底层股票单位量变的敏感度的测量。γ代表Δ绝对数值的变化。举例来说,一个γ的0.150的变化表明,如果底层股票的价格上升或下降1.0,那么Δ就会上升0.150。由于进位的原因,这个结果可能并不是完全准确。
λ:λ是对杠杆力的衡量。它是相应于底层股票价值的一个百分比的改变,期权价值预期的百分比的改变。
ρ:ρ测量期权价值相对于利率的变化。ρ代表相应于利率一个百分比的变化,期权价值的绝对变化。举例来说,一个值为0.060的ρ表明,如果利率降低一个百分点,那么期权的理论价值就上升0.060。由于进位的原因,这个结果可能并不是完全准确。
φ:φ测量期权价值相对于时间的变化。φ代表相应在到期日前的“一个单位时间”的减少,期权价值的绝对变化。期权计算器假设“一个单位时间“是七天。举例来说,一个值为-250的φ代表,到期日前的时间每减少七天,期权的理论价值会改变-0.250。由于进位的原因,这个结果可能并不是完全准确。注意:如果到期日前的时间是七天或更少,7日φ改变为1日φ。
Vega:Vega测量期权价值相对于波动性的变化。Vega代表相对于波动性一个百分比的变化,期权价值的绝对变化。举例来说,一个值为0.090的Vega表明,如果波动性增加百分之一,那么期权的理论价值就会上升0.090;如果波动性下降百分之一,那么期权的理论价值就下降0.090。由于进位的原因,这个结果可能并不是完全准确
发布于2018-7-11 14:12 上海
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