横轴为总超额收益水平，从负100%到400%以上，纵轴为分布比率。从图我们可以看出出：

1. 有57%的股票在1980年至1997年内都没有跑赢大盘！相似的，有54%的股票在1998年至2015年内都没有跑赢大盘！

2. 1980年至1997年， 只有区区15%左右的股票大幅跑赢了大盘（累计涨幅超过大盘100%）！在1998年至2015年， 只有区区18%左右的股票大幅跑赢了大盘（累计涨幅超过大盘100%）！

从历史数据上看，股票跑不跑得赢大盘的概率并不是50/50对半分，而是更偏向于跑输大盘。而且尾部风险尤其明显，有18%左右的股票，跑输大盘超过75% 。抛开跑不跑得赢大盘不说，只要是投资，就会有下跌风险。 为了更加直接地揭示单只股票的风险，我们又计算了这3000只股票5年期的最大回撤。

横轴为5年期最大回撤水平，从负100%到0%，纵轴为分布比率。让我们看看这些让人不寒而栗的数据：

1. 1980年至1997年，有58%的股票，跌幅曾经超过50%，

2. 在1998年至2015年年间，有超过86%的股票曾经跌幅超过50%！

这意味着什么？这意味着过度的分散投资可能会增加投资风险：如果你随意的增加持仓数量，很有可能加入的就是一只跑不赢大盘的股票。这不仅会增加跑输大盘的概率，还会增加整个持仓组合的最大回撤。

过度集中持股 --- 风险高

那反过来，如果我们减少持仓数量，集中持股，能不能增加投资组合的效用呢？

我们又进行了一组测试。在同样的时间段内，每个月，我们选取市值最大的1000只股票，在每一个持仓数量限定中（5，10，20，30，40，50，60，70，80，90，100，150，200，300，350，400，500只），分别进行3000次随机选择。

比如，1980年1月1月，在1000只市值最大的股票池中， 随机选择出300只股票，按照等权重组成一个投资组合并得到这个组合当月的回报，这样重复3000次，一直测试到2015年12月。最大的模拟次数为500只股票×3000次×37年×12个月 = 666000000。

随着持仓数量的下降，整个投资组合波动率会明显地上升，这不难理解。但是，随着持仓数量的下降，年化收益率也在下降！这真是坑爹。我们前面说过，如果在投资组合中任意添加一只股票，你很有可能加入的是一个垃圾股。但是，随意地减少持仓组合，也并不能增强投资收益。减法也不行，加法也不行，你要是怎样！？

怎么办？如何解决这个问题？

"Diversification is protection against ignorance. It makes very little sense for those who know what they're doing."--- 巴菲特

股神就是霸气侧漏：如果你知道你在做什么，你就不需要分散投资。 没错，分散是无知者的罪，如果你能力强，你就不需要分散投资。

这里的重点是，你需要能力强，你需要知道自己在做什么，换句话说，就是你得有鉴别好坏股票的能力。那么市场上那么多股票，如何能鉴别？

随着信息化程度越来越高，股票市场在短时间的基本是有效的。而每个人的知识和精力都是有限的，市场上3000只股票中，如何能找出有投资价值的一只或者是一揽子股票？是从医药行业开始选？还是化工业？还是消费品？我们认为，使用量化模型是较好的出路。

我们之前的文章，引起了很多争论。其中有些朋友讲到，量化是纸上谈兵，是刻舟求剑。其实，我们强调的量化，是方法论，而不是世界观。方法论就是通过历史的数据和量化的手段，回溯历史上几十年甚至几百年的数据，其目的是为了透过现象，寻找本质。

虽然历史不能代表未来，但是，历史数据，已经是我们能够得到的最好的参照物。如果一个投资理念和策略，不能够通过历史的数据来模拟和检测，那么投资人如何能够客观地去鉴别这个理念和策略的好坏？当你面对某个基金经理，他只能拿出来几个月的不管是实盘还是回测数据，你如何能相信他？

我们之前写的2篇价值股文章，目的不是为了告诉大家，仅仅通过几个估值指标，就能赚大钱。而是想要通过量化的手段和真实的历史数据，把价值投资的理念（低估值+高质量），进行归因分析，让投资人更好的理解价值投资，从而更加清楚的认识，价值投资到底是在投什么。

通过一定的估值指标，能够量化地分出价值被低估的股票，而系统性地购买价值被低估的股票可以获得超额收益。那么回到我们这篇文章中，使用量化手段来发掘价值股，就是一种投资人能够获得的投资能力。

我们下面在价值股的基础上，做一个测试。

分散和集中，要在系统性的框架之下

我们还是遵循模拟的规则，只是这次我们细分了开始的股票池。我们在这市值最大的1000只股票里， 按照企业收益倍数高低将它们分成2组，每月初始的股票为企业收益倍数（EV/EBITDA）最低的前500只股票（价值股）。

每一个月，在这500只股票里，我们在每一个持仓数量限定中（5，10，20，30，40，50，60，70，80，90，100，150，200，300，350，400，500），分别进行3000次随机选择。

大家看，通过企业倍数的甄别，这些随机选择的股票组合的年化收益率明显地高于普通的股票，而这些价值股组合的波动率却并没有高于普通股票组合。

可是问题来了，就算是在价值股股票里随机选择，随着持仓组合的下降，年化收益率也会下降。

系统性投资框架 + 适度持仓 = 跑赢大盘

所以到底什么是投资能力？其实，做过模型的朋友们应该了解，我们这里解决的只是 Garbage in - Garbage out 的问题。我们在1000只股票里，去除了500只短板股票，但是在这之后，我们只进行了随机选择。

而真正的能力，按照逻辑，应该是从市场上这1000只股票中，层层筛选，剥离分析，最后得到一揽子精选的股票。也就是说，这个选择的方式是渐进的，而不是随机的。

为了验证这个结论。我们在价值股的基础上做了另外一个测试。同样的在每个月初，我们只在企业收益倍数最低的前500只股票做选择。不同的是，我们不再随机组合成5只或者500只股票，我们在这500只价值股股票里，按照企业收益倍数高低，渐进式地选取最低的前1只，前5只，前10只，一直到前500只。

可以看出，随着持仓数量下降，资产组合的预期回报收益率和波动率（风险）都会上升。其中波动率上升速度较快，当持仓数量下降到20以下时，投资组合的波动率会大幅上升。而预期回报的增长速度，并没有波动率的增长速度快。

世界上没有免费的午餐，就算是遵循一定的投资规则，也不能无限制的增加整个投资组合的效用。衡量投资效用的夏普比率，在资产组合数量降至20以下时，呈现了断崖式的下降。

夏普比率在20只股票以上的时候，都比较稳定。其最高值出现在在250只到350只股票之间，平均值为0.94，市场同期为0.62。如果投资人非常注重夏普比率，那么选择300只股票左右，比较合理。

但是，在300只股票的时候，预期年化收益率只有16%，相比，在只有20-50只股票的时候，预期年化收益率平均为 18%，但这时的夏普比率平均为0.90。

从长期投资的角度来看，2%的年化收益率差距，在20年的时间内，会为投资人多赚取近49%的回报。夏普比率衡量的是回报和风险间效用，如果你真的能承受高风险，夏普比率就显得不那么重要了。另外0.90和0.94的差距，在长期来看，基本可以忽略不计。